Matematické Fórum

Tue09 · 25. 03. 2012 11:44 — Editoval Tue09 (25. 03. 2012 11:49)

Ahoj, mám problém s touto soustavou rovnic. Jelikož žádný z řádků nezačíná na 1, nevím, jak přesně bych měl postupovat. Soustava zní takto:

$3x - 4y + 2z = 21$
$7x + 8y - 5z = 1$
$2x + 3y + 5z = 4$

Děkuji za každou radu.

Bati · 25. 03. 2012 13:12

Ahoj,
buď si můžeš nějaký řádek vydělit tím prvním koeficientem a mít tam jedničku a nějaký zlomky, nebo pro člověka lepší varianta, je vynásobit více řádků najednou takovými čísly, abys dostal na prvních místech stejná čísla (jejich nejmenší spol. násobek) a pak tyto řádky odečteš od sebe.

Tue09 · 25. 03. 2012 16:18

Děkuji. Takovýmto postupem jsem to zkoušel i dříve, ale stále mi jako výsledek vycházejí desetinná čísla a zkouška mi také nevychází. Bylo by možné sem sepsat postup nějaký, abych věděl, kde je chyba?

Tomas.P · 25. 03. 2012 17:16

↑ Tue09:
Můj postup: 1. druhý řádek vynásobit 2, třetí 7 a třetí odečíst od druhého
2. první řádek vynásobit 14, druhý 3 a druhý odečíst od prvního
3. druhý řádek vynásobit 5, třetí 104 a třetí odečíst od druhého
Vyšlo mi: $z=0.834$ , $y=-2.3$ a $x=3.37$

Tue09 · 25. 03. 2012 19:43

Děkuji moc. Zkoušel jsem to hodněkrát, ale nakonec podle těch výsledků jsem zjistil, že chyba byla vlastně jenom v vyjádření neznámých.

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2012 11:44 — Editoval Tue09 (25. 03. 2012 11:49)

Řešení soustavy rovnic pomocí Gaussovi a Frobeniovy věty

#2 25. 03. 2012 13:12

Re: Řešení soustavy rovnic pomocí Gaussovi a Frobeniovy věty

#3 25. 03. 2012 16:18

Re: Řešení soustavy rovnic pomocí Gaussovi a Frobeniovy věty

#4 25. 03. 2012 17:16

Re: Řešení soustavy rovnic pomocí Gaussovi a Frobeniovy věty

#5 25. 03. 2012 19:43

Re: Řešení soustavy rovnic pomocí Gaussovi a Frobeniovy věty

Zápatí