Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 03. 2012 20:11

Majki
Příspěvky: 120
Reputace:   
 

pseudoinverze

ahoj
prosímvás může mi někdo vysvětlit jak se počítá (Moore-Penroseova) pseudoinverzní matice
k matici A

řekněme že A je například
2 1
1 0
0 1
1 1

moc děkuju

Offline

 

#2 29. 03. 2012 00:35

Majki
Příspěvky: 120
Reputace:   
 

Re: pseudoinverze

vím jen že se mají udělat u a v ale vůbec nevím jak
a nebo se to dá pomocí složitější pro člověka nikoliv stroj rank decomposition
např mám nějakou matici
1 2 1
0 1 1

tak se převede na C
1 0 -1
0 1 1

pivotální sloupce jsou první a druhý
tedy B bude vypadat takto
1 2
0 1

a pak se pseudoinverze spočte pomocí těch B,C

ale není mi jasné na co převést tuto matici

Offline

 

#3 29. 03. 2012 07:15

jardofpr
Příspěvky: 1241
Reputace:   88 
 

Re: pseudoinverze

↑ Majki:

ahoj, teraz by to snáď mohlo ísť podľa vzťahu

$A^{+}=C^{T}(CC^{T})^{-1}(B^{T}B)^{-1}B^{T}$

tie inverzie by mali existovať, $C$ aj $B$ majú dostatočné hodnosti

Offline

 

#4 29. 03. 2012 09:55

Majki
Příspěvky: 120
Reputace:   
 

Re: pseudoinverze

↑ jardofpr:
jo ale já moc nechápu jak udělat matici C z té matice z prvního příspěvku
2 1
1 0
0 1
1 1

ta se upraví bych řekl na
2 1
0 -2
0 1
0 -1

a nebo to mám upravit až tak abych měl na řádku nuly?
2 1
0 -2
0 0
0 0

nebo taky možno
1 0.5
0 1
0 0
0 0

Offline

 

#5 29. 03. 2012 14:05

Majki
Příspěvky: 120
Reputace:   
 

Re: pseudoinverze

jo takže B jsem dal rovnu A C jednotkovou
pak mi vyšla pseudoinverze k A rovna
0 1/6 -1/3 -1/6
2/3 0 2/3 2/3


ted kdybych měl dělat řešení soustavy Ax=B s použitím pseudoinverze a nejmenších čtverců kde
b=(2,1,1,1)^T

pak ze vztahu $Ax= (AA^+)b$

spočtu
užiji skalární součin
čili mám
6 3
3 6
a pravá strana tvaru
6
7

a vyšlo mi $x_1=-\frac13, x_2=\frac83$

Offline

 

#6 29. 03. 2012 22:06

jardofpr
Příspěvky: 1241
Reputace:   88 
 

Re: pseudoinverze

ale to či si naozaj našiel pseudoinverziu k matici A si zrejme neoveril však?

Offline

 

#7 29. 03. 2012 22:40

Majki
Příspěvky: 120
Reputace:   
 

Re: pseudoinverze

↑ jardofpr:
ne není to dobře?

Offline

 

#8 29. 03. 2012 23:00 — Editoval jardofpr (29. 03. 2012 23:02)

jardofpr
Příspěvky: 1241
Reputace:   88 
 

Re: pseudoinverze

↑ Majki:

no, vyzerá to tak, že už v definícii Moore-Penroseovej pseudoinverznej matice sú identity ktoré nespĺňa tá ktorú si našiel
ono keď sa dopracuješ k nejakému riešeniu je dobre si dostupnými spôsobmi skontrolovať,
či je správne ešte pred tým, než s ním začneš pracovať ďalej

pozri tu Odkaz

Offline

 

#9 30. 03. 2012 22:40

Majki
Příspěvky: 120
Reputace:   
 

Re: pseudoinverze

↑ jardofpr:
ajo už vím kde mám chybu
ve výpočtu inverzní matice

Offline

 

#10 30. 03. 2012 23:01

jardofpr
Příspěvky: 1241
Reputace:   88 
 

Re: pseudoinverze

↑ Majki:

výsledok teda je $A^{+}= \,??$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson