#1 28. 03. 2012 19:56
- miso16211
- Πυθαγόραc
- Příspěvky: 1522
- Pozice: n/a
Imaginárne čísla
Je to pravda že na y osi sú iba imaginárne čísla v zostrojovaní imaginárnych čísel v kartezianskej sústave?
Je to dufam zrozumiteľné. Body su čísla, nie jednotlivé suradnice čísel.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) miso16211)
#2 28. 03. 2012 21:05
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Imaginárne čísla
No, v podstatě se dá v rovině dvojice souřadnic nahradit jedním komplexním číslem. Navíc, napíšeš-li si komplexní číslo v goniometrickém tvaru, tak je tam hezky některé geometrické vlastnosti a lze snadno popsat některé geometrické transformace (např. pootočení kolem počátku o 90 stupňů je stejné jako vynásobit komplexní číslo číslem i. Naproti tomu v tradičních souřadnicích násobíš vektor maticí, což zase tak atraktivní není. Problém ale je, že komplexní čísla nelze zobecnit do 3 dimenzí, zatímco vektory (potažmo matice) ano.
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#3 29. 03. 2012 00:20
Re: Imaginárne čísla
↑ miso16211:
Ahoj,
pisal si: Body su čísla, nie jednotlivé suradnice čísel.
Mozes vysvetlit, co tato veta znamena pre teba?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 29. 03. 2012 10:40
Re: Imaginárne čísla
↑ Anonymystik:
Ahoj.
Pouze informativní poznámka: máš pravdu, že "komplexní čísla nelze zobecnit do 3 dimenzí" , ale lze je "zobecnit do 4 dimenzí" .
Taková čtyřdimensiální čísla se nazývají kvaterniony.
Offline
#5 29. 03. 2012 12:00
Re: Imaginárne čísla
↑ Rumburak:,
Pozdravujem
A tato kniha je dokonala na temu cisla
H.-D. Ebbinghaus et al., Numbers, Springer
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#7 29. 03. 2012 16:32
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Imaginárne čísla
↑ Rumburak: Ahoj. Je to tak, problém je v tom, že kvarteniony už nemají tak hezké vlastnosti jako komplexní čísla (např. kvarteniony nejsou komutativní), tudíž nevím, jestli se dají použít pro řešení geometrických problémů.
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#8 29. 03. 2012 16:42 — Editoval Rumburak (29. 03. 2012 21:16)
Re: Imaginárne čísla
↑ Anonymystik:
Kvaterniony jsem sice příliš důkladně nestudoval, ale mám za to, že součin dvou kvaternionů s nulovými reálnými částmi odpovídá vektorovému součinu,
pokud i ve výsledku škrtneme reálnou část. (Doufám, že mne někdo opraví, pokud se snad pletu - nemám teď už čas to testovat).
Offline