Matematické Fórum

miluska535 · 05. 04. 2012 21:29

Dobrý den,
mám reverát na AG přímku a vypočítat celkem 18 příkladů. S těmito si nevím rady, byla bych ráda, kdybysme mi kdokoliv jakkoliv pomohli :)

1) Napište parametrickou rovnici přímky, která prochází body P $[0;3]$ , Q $[-2;1]]$ a určete její průsečík s přímkou, která obsahuje body R $[5;2]$ , S $[5;1]$ .

2) Určete parametrickou rovnici přímky procházející bodem A rovnoběžně s přímkou BC, jeli A $[-5;8]$ , B $[3;-2]$ , C $[-2;3]$ .

3) Jsou dány body A $[-5;6]$ , B $[11;2]$ , C $[3;4]$ . Napište souřadnice těžiště T trojúhelníku ABC.

4) Která přímka prochází průsečíkem přímek o rovnicích x-y-3=0, 2x+3y-11=0, která je současjě kolmá k přímce, jejíž rovnice je 2x+3y+7=0.

5) Napište směrnicovou rovnici přímky, která prochází bodem A $[2;0]$ a s kladnou poloosou X svírá úhel 60°.

Mockrát děkuji za radu!!! :)

marnes · 05. 04. 2012 21:48

↑ miluska535:

1) a co jsi vypočítala? musíš určit směrový vektor a pak potřebuješ jeden bod. to samé u druhé přímky. průsečík najdeš tak, že vytvoříš s parametrických rovnic sooustavu dvou rovnic o dvou neznámých, kterou vyřešíš. stačí jen jedna neznámá a dosadíš zpět do parvyjadření

jinak jeden příklad jeden odkaz

marnes · 05. 04. 2012 21:50

↑ miluska535:

2) podobně
3) T=(A+B+C)/3 pro jednotlivé souřadnice zvlášť

miluska535 · 05. 04. 2012 22:07

a jak vytvořím z parametrických rovnic sooustavu dvou rovnic o dvou neznámých?

Cheop · 06. 04. 2012 09:36 — Editoval Cheop (06. 04. 2012 10:38)

↑ miluska535:
5)
Rovnice hledané přímky bude:
$y=kx+q$ kde k je směrnice což je tangens úhlu, který svírá přímka s osou x
$\text{tg}\,60^\circ=\sqrt 3$
Rovnice bude:
$y=\sqrt 3x+q$ q dopočítáme dosazením souřadnicc bodu A=(2,0)
$0=2\sqrt 3+q\\q=-2\sqrt 3$
Hledaná přímka ve směrnicovém tvaru:
$y=\sqrt 3x-2\sqrt 3$

4)
1) Určíš průsečík přímek - řešíš soustavu:
$x-y-3=0\\2x+3y-11=0$
2) Kolmice k přímce $2x+3y+7=0$ bude mít tvar:
$3x-2y+c=0$ c dopočteš dosazením souřadnic průsečíku z bodu 1)

Mělo by ti vyjít:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jelena · 06. 04. 2012 09:47

↑ Cheop:

Zdravím a děkuji za podrobná řešení :-)

kolegyňka Miluška je nová, kolega ↑ marnes: Milušce vysvětlil, že jedno téma = jeden dotaz. Přesto Miluška podle pravidel nepokračovala. A ani nemá důvod, protože pravidla nejsou podporována od aktivních účastníků.

Důvod nepodporování? Děkuji.

Cheop · 06. 04. 2012 09:51

↑ jelena:
Zdravím
Já to beru tak, že pokud se kolegyňka Miluška neozvala a nesjednala nápravu
ve svých tématech, potom sem dám řešení aby byly úlohy vyřešeny a téma
mohlo být označeno za vyřešené

jelena · 06. 04. 2012 10:02

↑ Cheop:

děkuji :-) Téma, porušující pravidla, nemá být vyřešeno, ale nahlášeno Moderátorům pomocí čudlíku. Kolega Marnes postupoval vhodně - na pravidla upozornil a poskytl doporučení k řešení.

Miluška se ozvala - viz příspěvek ↑ miluska535: a také založila další téma, které jsem zamkla.

Tak ještě jednou prosím o podporu pravidel a doporučení pro odpověď. Debatě o novele pravidel se nebraním. Děkuji

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2012 21:29

Rovnice přímky

#2 05. 04. 2012 21:48

Re: Rovnice přímky

#3 05. 04. 2012 21:50

Re: Rovnice přímky

#4 05. 04. 2012 22:07

Re: Rovnice přímky

#5 06. 04. 2012 09:36 — Editoval Cheop (06. 04. 2012 10:38)

Re: Rovnice přímky

#6 06. 04. 2012 09:47

Re: Rovnice přímky

#7 06. 04. 2012 09:51

Re: Rovnice přímky

#8 06. 04. 2012 10:02

Re: Rovnice přímky

Zápatí