Matematické Fórum

cv · 08. 04. 2012 17:23

Ahoj, mohl by mi někdo poradit jak docilit požadovaných vysledků:

Zadání s žešením:

Můj postup:

ze zadanych bodu jsem určil danou přimku, vyřešil jsem jednotlive parciální derivace a položil je rovny nule, ale při řešení soustavy dostanu nesmysl. Kde dělám chybu?

mal84 · 08. 04. 2012 17:52

Čau,
myslím si, že při hledání vázaných extrémů nemusíš vůbec parciální derivace počítat..
Stačí najít tu vázanou podmínku: rovnice -2x+3y=0, z ní si vyjádřit jednu neznámopu, toto vyjádření dosadit do zadaného předpisu fce dvou proměnných.
Tím se fce 2 proměnných zredukuje na 1 proměnnou a určíš extrémy této fce.
Tady jsem ale došel jenom na bod [0,0], ten druhý bod, co je ve výsledcích, nevím jak najít.

jelena · 08. 04. 2012 19:40

Zdravím,

bod S1 z výsledku ani do zadané přímky nepatří (je tak?). Podle kolegy ↑ mal84: (dosazováním do f(x, y) podmínky y=3x/2) jsem došla také na x=0 a na další dva výsledky pro x. Je to tak? Děkuji.

mal84 · 08. 04. 2012 20:13

Ano je to pravda, bod S1 ani na té přímce neleží, takže v těch výsledcích bude nějaká krpa.
A na jaká další x jsi přišla?
Já jsem se dostal k rovnici x *(2/3+(32/9)* x^2)=0, odkud je jasné, že závorka se nikdy nule rovnat nemůže (pokud budeme řešit v $\mathbb{R}$
Ale je možný, že jsem někde nasekal nějakou chybu.

jelena · 08. 04. 2012 21:35

↑ mal84:

1. derivace mi vyšla: $2x+\frac{81}{2}x^3-3x$ , překontroluj, prosím, zda souhlasí.

mal84 · 09. 04. 2012 02:03

Mně první derivace vyšla: $\frac{2}{3}x+\frac{32}{9}x^{3}$

Psala jsi, že jsi dosazovala do původní fce podmínku $y=\frac{3}{2}x$ , ale ta podmínka je $y=\frac{2}{3}x$ .

jelena · 09. 04. 2012 09:06

↑ mal84:

děkuji, dosazovala jsem špatně (a už se mi nechce kontrolovat - nevadí?). V každém případě je zde neshoda s výsledkem, pro procvičení kolega si může odvodit možné zadání bodu B (z bodu S1) a upozornit autora zadání.

Děkuji za opravu.

mal84 · 09. 04. 2012 09:19

Není zač:-)
A souhlasím, výsledky jsou určitě špatně, už jen proto, že bod S1 vůbec neleží na té přímce.
Postup si myslím, že máme správný, takže bych to viděl jenom na jedno řešení, bod S2.

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2012 17:23

Vázané extremy funkce dvou promennych

#2 08. 04. 2012 17:52

Re: Vázané extremy funkce dvou promennych

#3 08. 04. 2012 19:40

Re: Vázané extremy funkce dvou promennych

#4 08. 04. 2012 20:13

Re: Vázané extremy funkce dvou promennych

#5 08. 04. 2012 21:35

Re: Vázané extremy funkce dvou promennych

#6 09. 04. 2012 02:03

Re: Vázané extremy funkce dvou promennych

#7 09. 04. 2012 09:06

Re: Vázané extremy funkce dvou promennych

#8 09. 04. 2012 09:19

Re: Vázané extremy funkce dvou promennych

Zápatí