Matematické Fórum

slavis · 07. 04. 2012 21:00

Zdravím všetkých. Mohol by mi niekto skontrolovať tento nevlastný integrál.

Nevlastný integrál diverguje.

Je to dobre?
Diky

Phate · 07. 04. 2012 22:25 — Editoval Phate (07. 04. 2012 22:25)

ahoj, musis zmenit meze vuci nove promenne a pak ti nekam zmizelo na ctvrtou pri substituci

Takjo · 07. 04. 2012 22:32

Dobrý den,
omlouvám se, že se do toho míchám, nicméně tazatel se ve svém výpočtu vrací k původní proměnné, proto meze měnit nemusí.
Ovšem čtvrtá mocnina opravdu někam zdrhla... :)

slavis · 07. 04. 2012 22:38

↑ Takjo:
:-) no to teda ani ja neviem kde mi ta štvrtá mocnina ušla
Diky za pripomienky, opravim!

Phate · 07. 04. 2012 22:40

↑ Takjo:
no vidis koukam na to, kazdopadne tohle je zle v testu by mu za to mohli strhnout

Takjo · 07. 04. 2012 22:50

↑ Phate:
Dobrý večer,
souhlasím, takto zapsáno je to špatně, řešil bych to proto jako neurčitý integrál a poté bych vzal v úvahu "nevlastnost" vlivem meze.

slavis · 08. 04. 2012 21:29

Integrál konverguje a jeho hodnota je

Takto by to mohlo byť, ale som sa niekde kopol?

Takjo · 08. 04. 2012 22:42

↑ slavis:
Dobrý den,
výsledek je správně, postup je nutno zrevidovat takto:
$\int_{5}^{\xi }\frac{1}{(x-3)^{4}}dx=[-\frac{1}{3(x-3)^{3}}]_{5}^{\xi }=\lim_{\xi \to\infty }[-\frac{1}{3(\xi -3)^{3}}]+\lim_{\xi \to\infty }[\frac{1}{3(5-3)^{3}}]=0+\frac{1}{24}=\frac{1}{24}$

slavis · 08. 04. 2012 23:06

↑ Takjo:
ok, ďakujem

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2012 21:00

Nevlastný integrál

#2 07. 04. 2012 22:25 — Editoval Phate (07. 04. 2012 22:25)

Re: Nevlastný integrál

#3 07. 04. 2012 22:32

Re: Nevlastný integrál

#4 07. 04. 2012 22:38

Re: Nevlastný integrál

#5 07. 04. 2012 22:40

Re: Nevlastný integrál

#6 07. 04. 2012 22:50

Re: Nevlastný integrál

#7 08. 04. 2012 21:29

Re: Nevlastný integrál

#8 08. 04. 2012 22:42

Re: Nevlastný integrál

#9 08. 04. 2012 23:06

Re: Nevlastný integrál

Zápatí