Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 04. 2012 19:10

martuuliiinka
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   
 

Slovní úloha o pohybu

Dobrý večer, právě tu řeším jednu slovní úlohu o pohybu, ale moc mi to nejde, tak vás prosím o pomoc.
Chodec a cyklista vyrazili ve stejnou dobu z místa A do patnáct km vzdáleného místa B. Chodec šel rychlostí 3 km/h, cyklista jel 15km/h. Jak daleko od místa A potká cyklista chodce při své zpáteční cestě, pokud se v místě B vůbec nezdržoval??
Já počítám takovéhle typy úloh přes tabulku. Cesty se budou porovnávat, že?
   
       s=  v   .   t
  Ch  x   3       3/x
  C         15
Za x jsem dala dráhu chodce, to mi přišlo nejvhodnější, rychlost je jasná u obou. Když se zamyslím nad dráhou cyklisty, ten ujel 15 km do místa B, tam se otočil a jel ještě nazpátek -...a to bylo 15-x km??   takže dráha cyklista by byla 15 + (15-x) ?? Ale nevím, jak dosadit do rovnice.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) martuuliiinka)

#2 08. 04. 2012 19:23

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Slovní úloha o pohybu

↑ martuuliiinka:
Cyklista doorazí do B za hodinu. Za tu dobu ušel chodec 3 km, takže nyní jsou od sebe vzdáleni 12 km a přibližují se k sobě rychlostí 15+3=18 km/h.To znamená, že se potkají za $\frac{12}{18}=\frac 23$ hodiny.
Za tu dobu ujde chodec $3\cdot\frac23=2$ km. Takže chodec ušel celkem 5 km, a to je vzdálenost od A, v níž se potkají.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 09. 04. 2012 15:21 — Editoval Cheop (09. 04. 2012 15:25)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Slovní úloha o pohybu

↑ martuuliiinka:
Dá se to počítat i takto:
Dohromady ujede cyklista a chodec ujde vzdálenost 2*15 = 30 km
Poměr jejich rychlostí je 3:15 = 1:5 (je to tedy i poměr ujetých vzdáleností - vyrazili současně)
Chodec ujde $1\cdot\frac{30}{1+5}=5\,\,\text{km}$
Znovu se tedy potkají 5 km od A


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#4 10. 04. 2012 19:30

martuuliiinka
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   
 

Re: Slovní úloha o pohybu

↑ Cheop:
Sice už jsem to vyřešila sama, ale díky moc za vaše řešení.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson