Matematické Fórum

↑ pietro:
Taky zdravím,
tos teda zareagoval na něco, co jsem nejmíň čekal. Kdyby časoprostor nebyl kontinuum, mělo by to hodně zvláštní filozofický důsledky, který tu nechci na matematickým fóru rozebírat.

V moderní fyzice se celkem přiznává, že TEORIE SE TVOŘÍ TAK, ABY ODPOVÍDALY PRAXI. I kvantový pojetí energie vzniklo tímhle způsobem. Ani není žádnej jinej způsob, jak ověřit pravdivost teorie o přírodním zákonu, než že bude odpovídat starým i novým empirickým poznatkům. Fyzika si nemůže klást nároky na poznání absolutních zákonů, protože ona jen vysvětluje souhrn konkrétních pozorování. Proto se v metafyzických otázkách vůbec nemusíme cítit omezeni poznatky z fyziky, protože ta slouží zcela jiným účelům a musela by překročit vlastní stín. Jinak řečeno, FYZIKY SE TOHLE VŮBEC NETÝKÁ
Kromě toho, kvantová fyzika neříká, pokud vím, nic o kvantování časoprostoru.

Spíš mě zajímalo, JESTLI NENAJDETE NĚJAKOU CHYBU V MÝCH DEDUKCÍCH OHLEDNĚ MOHUTNOSTI ČASOPROSTORU (řekněme za předpokladu, že se opravdu jedná v zásadě o kontinuum, čili úsečku můžu neustále dělit a nikdy nenarazím na "metafyzickou hranici").
(Mám v předchozím příspěvku nepřesnost, chtěl jsem říct, že počítám, že existuje izomorfismus mezi strukturou, která každýmu bodu kontinua udělí 0/1, a strukturou, která mu udělí i jakýkoli vyšší číslo, ať už celý, nebo reálný.)

Hodně zvláštní mi přijde například to, že MOHUTNOST ZŮSTANE STEJNÁ, AŤ MÁ VESMÍR KONEČNOU, NEBO NEKONEČNOU VELIKOST. V praxi by to mělo znamenat, že tyhle dvě alternativy nelze od sebe rozlišit. Přitom je zřejmý, že je rozlišit lze...(?)

↑ Sokolik:
Ahoj.

Nemohu se ku Tvým tématům vyjadřovat příliš fundovaně, protože filosofií vesmíru se nezabývám. 
Navíc se domnívám, že vztah mezi matematikou a filosofií není o vzájemném prolínání, ale o dvou zcela různých přístupech k věci.

Uvedu jeden dotaz:   
V jakém (matematickém ?) významu chápeš termín KONTINUUM ? 

A jednu poznámku: 
Funkce tangens zobrazuje vzájemně jednoznačně inteval na interval , takže oba tyto intervaly
mají tutéž mohutnost (a sice tzv. mohutnost kontinua), přestože první je omezený a druhý neomezený.

↑ Sokolik:
Ahoj Sokolíku.

Píšeš 

z matematickýho hlediska je tedy VESMÍR (jakožto kontinuum) STEJNĚ VELIKEJ JAKO TŘEBA JABKO. Což ovšem evidentně není pravda. Už jen ten výraz,
"věc je stejně mohutná jako její část", naznačuje jakousi odtrženost od reality.

Matematické hledisko "velikosti" postavené na porovnávání "počtu prvků" (mohutnosti) množin není jediným možným hlediskem, s nimiž matematika pracuje.
Jiným hlediskem by mohlo být hledisko metrické (tenká tyč délky 1m by byla větší než koule o průměru pouze 99 cm),
dalším hlediskem by mohlo být hledisko objemu , případně hmotnosti a pod.
Chceme-li být při zkoumání vesmíru "v souladu s realitou", musíme ke každé zkoumané situaci volit adekvátní hledisko.

Mimochodem: smyslem onoho hlediska mohutnosti je porovnávat nekonečné množiny.  Například množinu všech přirozených čísel je možno zobrazit
vzájemně jednoznačně na množinu všech celých čísel a dokonce i na množinu všech racionálních čísel, ale ne už na množinu všech reálných čísel.
Znamená to, že "nekonečno" vyjadřující množství reálných čísel není stejné jako "nekonečno" vyjadřující množství přirozených čísel.

↑ Sokolik:

I když proti filosofům nic nemám, domnívám se, že se dopouštějí chyby, pokud se snaží s vágními pojmy jako je "složitost vesmíru"
nebo "uspořádání vesmíru" a podobně zacházet exaktně.

Definuj, jak měřit složitost vesmíru a složitost jablka - teprve pak možno okolo toho něco řešit.

↑ constr:
Přísluší - nepřísluší, měl bys to zkusit. Vidím tu jen problém v tom, že každý návrh je třeba podepřít smysluplným argumentem... ale něco už spolu vymyslíme!