Matematické Fórum

EdWood · 16. 04. 2012 18:22

Zdravím,
zajímalo by mě jak řešit tenhle integrál. Potřeboval bych prosím nastínit první kroky, protože vůbec nevím jak začít. Děkuji

$(2x^2+3)/\sqrt{x^2+4x-1}$

Bati · 16. 04. 2012 20:23

Zdravím,
protože výraz pod odmocninou má reálné kořeny, je možné integrál převést na integrál racionální lomené funkce takto: $\sqrt{x^2+4x-1}=\sqrt{(x+2-\sqrt5)(x+2+\sqrt5)}=(x+2-\sqrt5)\sqrt{\frac{x+2+\sqrt5}{x+2-\sqrt5}}$ .
Zde stačí dát vhodnou substituci a dále je to sice celkem pracné, ale rutinní.

EdWood · 18. 04. 2012 21:00

Děkuji

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2012 18:22

Integrál

#2 16. 04. 2012 20:23

Re: Integrál

#3 18. 04. 2012 21:00

Re: Integrál

Zápatí