Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 04. 2012 18:22

EdWood
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Integrál

Zdravím,
zajímalo by mě jak řešit tenhle integrál. Potřeboval bych prosím nastínit první kroky, protože vůbec nevím jak začít. Děkuji

$(2x^2+3)/\sqrt{x^2+4x-1}$

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 16. 04. 2012 20:23

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: Integrál

Zdravím,
protože výraz pod odmocninou má reálné kořeny, je možné integrál převést na integrál racionální lomené funkce takto: $\sqrt{x^2+4x-1}=\sqrt{(x+2-\sqrt5)(x+2+\sqrt5)}=(x+2-\sqrt5)\sqrt{\frac{x+2+\sqrt5}{x+2-\sqrt5}}$.
Zde stačí dát vhodnou substituci a dále je to sice celkem pracné, ale rutinní.

Offline

 

#3 18. 04. 2012 21:00

EdWood
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Integrál

Děkuji

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson