Matematické Fórum

janec · 19. 04. 2012 14:13

zdravim mam problem s vyresenim techto 2 uloh ... ke spravnemu vysledku se mi podarilo dostat vzdy uvahou ale za zadnou cenu si to nedovedu matematicky odvodit.... dekuji
Uloha 20

uloha 18

Dekuji za jakoukoliv pomoc =)

Rumburak · 19. 04. 2012 14:22

Ahoj.
Ony úvahy vypadají jak ? (Příště si na každou úlohu založ zvláštní téma.)

janec · 19. 04. 2012 14:43 — Editoval janec (19. 04. 2012 14:45)

u 18 vychazim z toho ze ze vysledny graf musi byt nejaka prabola a z toho ze hodnota puvodni funkce je 2 a -2 a tudiz pokud ji umocnim tak bude 4 cimz zbyvaji moznosti B a E vzledem k predpisu funkci a kdyz ma byt funkce umocnena tak hodnota musi by nenulova tak tam bude takovy zobacek a na to by melo sedet predpis B ale nevim jestli je to takto mozne resit .... a uz vubec nejsem schopny vytvorit predpis pro funkci puvodni

20 sem resil tak ze jsem si obrazek nakreslil a r mi vysel (aspon se mi tak teda zdal) jako 2nasobek v ale chapu ze mi to takto vyslo je pouze souhra nahod a kdyby bylo zadani jine tak bych nespocital nic

EDIT . Jinak za to tema se omlouvam je to muj prvni post a nechtel jsem zakladat vice temat (na jinych forech to nevidi radi) ... =)

Takjo · 19. 04. 2012 15:16

↑ janec:
Dobrý den,
k úloze 18:
funkce f má na intervalu $x\in (-\infty ;0\rangle$ rovnici $y=x+2$ (přímka)
a na intervalu $x\in (0;\infty)$ rovnici $y=x-2$ (také přímka)
z toho zjistíte předpis pro funkci g.
Vzhledem k tomu, že funkce f má dva různé předpisy pro dva různé intervaly a "nulovým bodem" je $x=0$
stejně tak bude mít i funkce g nulový bod v $x=0$ .

Rumburak

V úloze 20 bude důležitou roli hrát kolmice p spuštěná ze středu koule do toho bodu dotyku s podložkou
a úhel, který přímka p svírá s podstavou oné kulové úseče.
Píšeš, že Ti poloměr vyšel jako dvojnásibek, ale nepíšeš dvojnásobek čeho - to se pak kontroluje obtížně :-).

zdenek1 · 19. 04. 2012 17:28

↑ janec:
ještě jeden pohled na 18.
funkci si můžeš (kromě nuly) představit jako
$y=x-2\frac{|x|}x$

a nebo ještě jinak. Z obrázku je vidět, že po umocnění bude graf symetrický podle osy $y$ , tj. výsledná funkce bude sudá. V nabídce je jediná sudá funkce, a tu si prověřím.

APavlat · 19. 04. 2012 19:43

Ahoj,

pro mě bylo nejrychlejší řešení 18-ky dosazení bodů nejdřív $[-2,0]$ . Tak se mi zúžily možnosti na B, C, D. Pak sem dosadil $[-1,1]$ a zbylo B.

Taky počítám ty testy a tu 20-ku sem sem chtěl vložit taky... protože taky nevim. Podařilo se mi to jen tak amatérsky vyřešit trojčlenkou a změřením pravítkem, nicméně to vyšlo.

$v=1,1 cm ............=15 cm$
$d=3,8cm ............=x cm$

Z toho $x=\frac{15\cdot 3,8}{1,1}=51,8cm$ , což je nejblíž správné možnosti C. ... Ale jsem si vědom toho, že to není hezké řešení.

janec · 19. 04. 2012 19:57

APavlat napsal(a):
Ahoj,

Taky počítám ty testy a tu 20-ku sem sem chtěl vložit taky... protože taky nevim. Podařilo se mi to jen tak amatérsky vyřešit trojčlenkou a změřením pravítkem, nicméně to vyšlo.

$v=1,1 cm ............=15 cm$
$d=3,8cm ............=x cm$

Z toho $x=\frac{15\cdot 3,8}{1,1}=51,8cm$ , což je nejblíž správné možnosti C. ... Ale jsem si vědom toho, že to není hezké řešení.

tak to tve reseni je ale genialni ... =DD oni vlastne pozaduji pouze zakrouzkovat vysledek takze v tomto pripade je vlastne jedno jak jsi na to prisel. takze pravitko to v podobnych pripadech jisti =) dik za tip

APavlat · 19. 04. 2012 23:50

Jo no, když sem zpozoroval, jak dlouhej čas sem trávil nad úvahou možnýho řešení, dospěl sem k tomuhle řešení. :D

Otázka je, jestli při maturitě budou u podobnýho obrázku sedět poměry délek náčrtku. :/

jelena · 21. 04. 2012 09:58

Zdravím,

20 sem resil tak ze jsem si obrazek nakreslil a r mi vysel (aspon se mi tak teda zdal) jako 2nasobek v ale chapu ze mi to takto vyslo je pouze souhra nahod a kdyby bylo zadani jine tak bych nespocital nic

Pokud se nakreslil s ohledem na úhel 60 stupňů a s úvahou, že po dokreslení trojúhelníku máme trojúhelník rovnostranný vypsaný kružnici, potom poloměr kružnice je 2/3 těžnice trojúhelníku a dá se odvodit tento "2násobek".

V každém případě je důležité doporučení kolegy ↑ Rumburak:.

Otázka je, jestli při maturitě budou u podobnýho obrázku sedět poměry délek náčrtku. :/

určitě ne, dokonce v návodech k maturitě se psalo, že obrázek nemusím odrážet skutečnou rozměrovou situaci (a naopak záměrně zkreslovat). Zde jsem doplnila na obrázek strašný možný výpočet. Omluva za kvalitu.

EDIT . Jinak za to tema se omlouvam je to muj prvni post a nechtel jsem zakladat vice temat (na jinych forech to nevidi radi) ... =)

Dobře je tam, kde my nejsme. Nevěříte?

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Lze označit za vyřešené? Děkuji.

APavlat · 21. 04. 2012 10:03

Děkuji.

Matematické Fórum

#1 19. 04. 2012 14:13

maturita 2012 VÚ - cvicny test - ulohy 18 a 20

#2 19. 04. 2012 14:22

Re: maturita 2012 VÚ - cvicny test - ulohy 18 a 20

#3 19. 04. 2012 14:43 — Editoval janec (19. 04. 2012 14:45)

Re: maturita 2012 VÚ - cvicny test - ulohy 18 a 20

#4 19. 04. 2012 15:16

Re: maturita 2012 VÚ - cvicny test - ulohy 18 a 20

#5 19. 04. 2012 15:33 — Editoval Rumburak (19. 04. 2012 15:36)

Re: maturita 2012 VÚ - cvicny test - ulohy 18 a 20

#6 19. 04. 2012 17:28

Re: maturita 2012 VÚ - cvicny test - ulohy 18 a 20

#7 19. 04. 2012 19:43

Re: maturita 2012 VÚ - cvicny test - ulohy 18 a 20

#8 19. 04. 2012 19:57

Re: maturita 2012 VÚ - cvicny test - ulohy 18 a 20

APavlat napsal(a):

#9 19. 04. 2012 23:50

Re: maturita 2012 VÚ - cvicny test - ulohy 18 a 20

#10 21. 04. 2012 09:58

Re: maturita 2012 VÚ - cvicny test - ulohy 18 a 20

#11 21. 04. 2012 10:03

Re: maturita 2012 VÚ - cvicny test - ulohy 18 a 20

Zápatí