Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Dobrý den, potřeboval bych prosím Vás pomoci s touto úlohou:
Najděte lokální extrémy funkce:
Spočítal jsem si parciální derivace podle a podle a vyšly mi stacionární body a , druhé parciální derivace mám pak , a , ovšem odtud mám problém se dopracovat ke správným lokálním extrémům. Proto budu rád, pokud mi je někdo pomůže vypočítat, příp. ověřit zda jsem neudělal chybu v parcialních derivacích.
Offline
↑ Carnaby:
Zdravím, x-ové souřadnice stacionárních bodů mi vyšly stejně, ale y-ové trošku jinak. Druhé parciální derivace jsou spočítané dobře. Teď je potřeba pro oba stacionární body sestavit druhý totální diferenciál a z něj (jakožto z kvadratické formy) určit typ definitnosti pomocí Sylvestra nebo úpravou na čtverce.
Offline
↑ Carnaby:
Můžete, ale já vám to neřeknu. , tedy . U vás to vypadá na rovnost .
Offline
↑ Carnaby:
Ne tak úplně. Vy jste si asi přepočítal jenom jeden bod. Mně vyšly stacionární body a . 2. totální diferenciál v bodě je pozitivně definitní a tedy zde nastává minimum, v bodě je 2. TD indefinitní, tedy zde nenastává extrém.
Offline
Stránky: 1