Matematické Fórum

martanko · 23. 04. 2012 20:30

zdavim, tak uz som trosku dlhsie mimo skoly a lamem si hlavu nad tymto prikladom
$1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}...$ viem ze to ma byt $\frac{6}{5}$ no neviem sa dopracovat k postupu, ratam to uz asi tri hodiny.. dik za pomoc

Jan Jícha

Ahoj. Rozdělil bych si to na dvě řady.

$1+$\frac {1}{2}+\frac {1}{8}+\frac {1}{32}+\frac {1}{128}$+ \cdots + $-1\(\frac {1}{4}+\frac {1}{16}+\frac {1}{64}+ \cdots$\)$

Teď už jsou to dvě řady (Obě s kvocientem 1/4 - konvergentní, můžeš napsat jejich součet)

Pomohlo?

martanko

↑ Honza Matika:
na tie dve rady som si to aj rozdelil no takto mi to vychadza 4/3 a nie 6/5 tak som si neni isty ci je to dobre

edit: pripadne vies ako to napisat do wolfram math? neviem tam napisat nekonecny rad ze by som si overil postup

mák · 23. 04. 2012 21:10

Do Wolframu napiš:

1+sum(-1/((-2)^(k)),k,1,inf)

inf znamená nekonečno (místo něj můžeš napsat konkrétní číslo, případně proměnou)

skoroakvarista · 23. 04. 2012 21:10

↑ martanko:
Zdravím, ono to má opravdu vyjít 4/3. Do wolframu napiš "1 + (1/2)sum (-1)^k/2^k for k from 0 to infinity"

martanko · 23. 04. 2012 21:12

↑ mák:↑ skoroakvarista: vdaka :)

Matematické Fórum

#1 23. 04. 2012 20:30

nekonecny rad

#2 23. 04. 2012 20:50 — Editoval Honza Matika (23. 04. 2012 20:51)

Re: nekonecny rad

#3 23. 04. 2012 20:58 — Editoval martanko (23. 04. 2012 21:01)

Re: nekonecny rad

#4 23. 04. 2012 21:10

Re: nekonecny rad

#5 23. 04. 2012 21:10

Re: nekonecny rad

#6 23. 04. 2012 21:12

Re: nekonecny rad

Zápatí