Matematické Fórum

APavlat · 23. 04. 2012 21:52

Dobrý den,

mám parametr. zadanou přímku $p$ v prostoru:

$p:$
$x=1+4t$
$y=-2+3t$
$z=t, t\in R$

Při jakém $a$ platí $p\parallel \alpha$ , kde $\alpha$ je rovina a platí pro ní: $\alpha :ax+3y-5z+281=0$ .

Směrový vektor přímky $p$ je tedy $\vec{u}=(4;3;1)$ a normálový vektor roviny $\alpha$ je $\vec{n}=(a;3;-5)$ . A teď nevím jak dál, protože v prostoru je nekonečně mnoho kolmých vektorů. Nebo zvolit jiný postup, moje úvaha tvrdí, že jsou-li směrové vektory lineárně závislé, jsou přímka s rovinou rovnoběžné.

APavlat · 23. 04. 2012 22:15

↑ APavlat:

hned zítra ráno vyzkouším vektorový součin $\vec{u}$ a $\vec{n}$ položit nule. To by mohlo být řešení.

Takjo · 23. 04. 2012 22:37

↑ APavlat:
Dobrý večer,
takto zadaná přímka je rovnoběžná s rovinou, je-li její směrový vektor $\vec{u}=(4;3;1)$
kolmý na normálový vektor roviny $\vec{n}=(a;3;-5)$ .
A dva vektory jsou navzájem kolmé, je-li jejich skalární součin roven nule ... :)

APavlat · 24. 04. 2012 06:51

↑ Takjo:

Děkuji, už mi to došlo. :)

Matematické Fórum

#1 23. 04. 2012 21:52

analytická geometrie

#2 23. 04. 2012 22:15

Re: analytická geometrie

#3 23. 04. 2012 22:37

Re: analytická geometrie

#4 24. 04. 2012 06:51

Re: analytická geometrie

Zápatí