Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 26. 10. 2008 19:05

gisat
Příspěvky: 97
Reputace:   
Web
 

Spojitost funkce

Ahoj poradil by někdo jak vyřešit spojitosti či případné nespojitosti funkcí, například u tohoto příkladu:


$f(x)=arccos(\frac{x+1}{2x}), x>1\nl 2x, x\le1$

V§bec nevím jak tento příklad vyřešit. Poraďte prosím jak tento příklad vyřešit. Děkuju předem

Offline

 

#2 26. 10. 2008 22:16 — Editoval jelena (26. 10. 2008 22:21)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Spojitost funkce

↑ gisat:

Spojitost funkce stanoviš tak, že určiš definiční obor funkce a vyšetřuješ takové body, ve kterých funkce "přestavá být definovaná" - okraje definičního oboru. Pro funkci arccos platí, že argument musí být v intervalu <-1, 1>

Proto je potřeba řešit nerovnici:

$-1\le\frac{x+1}{2x}\le1$

Moc ovšem nerozumím časti $x>1\nl2x, x\le1$ - to je ze zadání? Nebo odkud?

Stanovení typů bodů nespojitosti (pokud budou) - návod zde: http://cs.wikipedia.org/wiki/Spojitost

Případně doplním, pokud ještě něco bude potřeba. OK?

Editace: zvláštni..... témeř stejné zadání a ve stejné úpravě, hm.... http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=4274

Offline

 

#3 02. 03. 2009 18:48

dedina
Příspěvky: 71
Reputace:   
 

Re: Spojitost funkce

Spojitost fce v bodě, najděte všechny body nespojitosti následujících fcí a vypočtěte v nich limity, pokud existují, resp. vypočtěte jednostranné limity, znázorněte grafy fcí v okolí bodu nespojitosti.
prosila bych o nakopnutí jak začít.
např 1/xˇ2 nebo 1/2-x
jak se už víš v příspěvku píše , je potřeba určit def.obor-okraje def.oboru, máte na mysli +∞,-∞ a z toho pak určit limity?

Offline

 

#4 03. 03. 2009 11:56

jendula11
Příspěvky: 563
Reputace:   
 

Re: Spojitost funkce

↑ dedina:Využij třeba toho že pokud má fce v bodě vlastní derivaci tak je v bodě spojitá

Offline

 

#5 08. 03. 2009 23:34

dedina
Příspěvky: 71
Reputace:   
 

Re: Spojitost funkce

↑ jendula11:
sorry, ale nevím co se myslí-vlastní derivace

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson