Matematické Fórum

chlupataknizka · 18. 04. 2012 18:20

Žádám pomoc. Dnes jsem již vyřešila velkou spoustu příkladů, ale se čtyřmi z nich si nevím rady, nebo alespoň z poloviny ne.

1) Těleso zavěšené na pružině kmitá harmonicky s frekvencí 1,6Hz. Hmotnost tělesa je 200g . Určete a) dobu, za kterou těleso vykoná 30 kmitů b) tuhost pružiny c) periodu kmitání, jestliže se tuhost pružiny při stejné hmotnosti tělesa zvětší na dvojnásobek. --- Zde mám a) vyšlo 18,75, jinak nemám, nevím co s delta l, nevím kde to vzít, když chci vypočítat tu tuhost.

2)Určete délku kyvadla, které kmitá s periodou 0,7s. Tohle bych potřebovala jen ověřit. Zde je vztah na periodu (T= 2 $\pi$ $\pi \sqrt{}$ l/g a odtud pouze vyjádřím to l ...

3)Těleso kmitá harmonicky s amplitudou 2,0cm a jeho celková energie je 3,0 * 10 na -4 J. Určete výchylku, při níž na těleso působí síla o velikosti 2,25 * 10 na -2 N

4) Dvě kyvadla začala současně kývat. Za dobu, kdy první kyvadlo vykonalo 15 kmitů, druhé vykonalo 10 kmitů. V jakém poměru jsou délky kyvadel?

Předem děkuji, moc mi pomůžete, chtěla bych mít všech 25 příkladů, a bez 4 je to na nic :-D

chlupataknizka · 18. 04. 2012 18:21

T = 2 pí * odmocnina l/g ... nejak jsem to tam pokazila

brutalsnake

1)tieto vztahy by ti mali pomoct.. $\omega =\sqrt{k/m}=>2\pi f=\sqrt{k/m}=>k=4\pi^{2}f^{2}m ; T=2\pi \sqrt{m/k}$

2)ano vztah je $T=2\pi \sqrt{l/g}$ , dá sa to overiť aj cez jednotky, T majú byť sekundy, takze mas sqrt(m/ms^-2) a to bude teda tiez v sekundach

3) E=Ek+Ep, zoberies si extremny pripad, kedy je Ep cele E, a Ek je 0, teda E=Ep=(1/2)ky^2=> $k=2E/y_{m}^{2}=1,5Nm^{-1}$ F=ky=>y=F/k=1,5cm

4) $f_{1}=1,5f_{2};f_{2}=(1/2\pi)\sqrt{g/l_{2}} => l_{2}=g/(f_{2}^{2}4\pi ^{2})$
$f_{1}=1,5f_{2}=(1/2\pi)\sqrt{g/l_{2}}=>l_{1}=g/(2,25f_{2}^{2}4\pi ^{2})$
$l_{1}:l_{2}$
$g/(2,25f_{2}^{2}4\pi ^{2}):g/(f_{2}^{2}4\pi ^{2})$
$1/2,25:1$
$1:2,25$
druhe vlakno je 2,25 krat dlhsie ako prve

dufam, ze to mam vsetko dobre.. ;)