Matematické Fórum

symetrala · 27. 04. 2012 15:59

Vypočítal by prosím někdo tuto rovnici? $(2x^3+xy^2)dx+(x^2y+2y^3)dy=0$

jelena · 27. 04. 2012 16:19

Zdravím,

on(a) by se někdo našel, pokud jde o Tvůj dotaz.

Ukončí, prosím, slušným způsobem své téma. Toto zatím zamknu. Zkus prokázat větší samostatnost například použitím online nástrojů úvodního tématu sekce VŠ nebo umístěním vlastních pokusů a odkazů na studijní materiály.

Děkuji za pochopení.

jelena · 27. 04. 2012 16:39

↑ symetrala:

No doufám, že problém v odkazovaném tématu je vyřešen, příště se prosím vyvaruj rychlých soudů "kdo čemu nerozumí", nebo podlož své tvrzení argumenty.

Přistupovala bych k této rovnici jako k exaktní.

symetrala · 27. 04. 2012 16:46

↑ jelena:
dobře omlouvám se, jen mě štvalo že jsem tomu dotyčnému musel opakovat několikrát zadání....
Ano je to exaktní, akorát mi to nějak nevychází...tak jestli by to někdo nevyřešil. Moc děkuji

Tomas.P

↑ symetrala:
$P(x,y)=2x^3+xy^2\Rightarrow{P'}_y=2xy$ , $Q(x,y)=x^{2}y+2y^3\Rightarrow{Q'}_x=2xy$ . $\int(2x^3+xy^2)dx=\frac{x^4}{2}+\frac{x^2}{2}y^2$ , $\int(x^{2}y+2y^3)dy=x^2\frac{y^2}{2}+\frac{y^4}{2}$ . $\frac{x^4}{2}+\frac{y^4}{2}+\frac{y^{2}x^{2}}{2}=c$

symetrala

↑ Tomas.P:
aha a nešlo by to ještě zkrátit dvojkou a pak konstanta bude stejně C ne? kdyz vyjde 2*C...Jinak díky moc
Akorát mě tam vyjde, 1/2x^2y^2+ 1/2x^2y^2 jakože takhle a ty to tam máš jen jednou.? Jak si k tomu došel ?

Tomas.P · 28. 04. 2012 17:43

↑ symetrala:
U integrálů se $\frac{{x^2}{y^2}}{2}$ opakuje, proto ho ve výsledku stačí napsat jednou.

symetrala · 28. 04. 2012 22:31

↑ Tomas.P:
jo tak, super, díky moc :)

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2012 15:59

Diferenciální rovnice

#2 27. 04. 2012 16:19

Re: Diferenciální rovnice

#3 27. 04. 2012 16:39

Re: Diferenciální rovnice

#4 27. 04. 2012 16:46

Re: Diferenciální rovnice

#5 27. 04. 2012 18:34 — Editoval Tomas.P (27. 04. 2012 18:35)

Re: Diferenciální rovnice

#6 27. 04. 2012 19:20 — Editoval symetrala (28. 04. 2012 13:03)

Re: Diferenciální rovnice

#7 28. 04. 2012 17:43

Re: Diferenciální rovnice

#8 28. 04. 2012 22:31

Re: Diferenciální rovnice

Zápatí