Matematické Fórum

miso16211 · 28. 04. 2012 15:59

Zdravím

neviem si rady s tymto postupom.

Jak to urobil? Jak dostal tam zrazu $x^{2} - 5.x + 6$ ? Ďakujem.

byk7 · 28. 04. 2012 16:03

↑ miso16211: dělení polynomu

miso16211 · 28. 04. 2012 16:12

↑ byk7: no dobre ale jak sa delia polynómy? šak to je zlomok, dosť zložito či ako?

Phate · 28. 04. 2012 16:17

http://maths.cz/clanky/deleni-mnohoclenu.html
to bude asi lehci si to vygooglit (random stranka nedelam reklamu)

jelena · 28. 04. 2012 17:11

↑ Phate:

:-) klidně dělej - to je totiž "spřátelený web", stačí kliknout na Jakuba Vojáčkovo fórum. Zdravím a konec OT.

miso16211 · 28. 04. 2012 17:44

zrejme tam platia nejaké špecialne pravidla pri delení mnohočlenov mnohočlenmi.

jelena · 28. 04. 2012 17:49

↑ miso16211:

Jak to myslíš, Mišo? On ten polynom nedostal "zrazu", ale po krocích dělení - to jsou jednotlivé řádky v dělení. Ať nemáš něco nejasno.

miso16211 · 28. 04. 2012 19:08

↑ jelena: na tej stranke som myslel že tam platia pravidla pri vytvárani z jedného zlomku s dvoma polynomami v čitateli a menovateli jeden, polynóm.

jelena · 28. 04. 2012 23:48

↑ miso16211:

Jeden polynom ze zlomku vznikne, pokud čitatel jde podělit jmenovatelem beze zbytku. V odkazu na www.maths.cz jsou příklady na dělení se zbytkem. Je to stejné, když bez kalkulačky dělíš velká číslo, asi 5-6. třída ZŠ.

Ještě můžeš provádět tak - potřebuji dělit dvoučlenem (x-1), proto z polynomu, co mám, budu vytvářet dvojice, co jdou podělit a vydělím "člen po členu":

$\frac{x^3-6x^2+11x-6}{x-1}=\frac{x^3-x^2-5x^2+5x+6x-6}{x-1}=\frac{(x^3-x^2)-(5x^2-5x)+(6x-6)}{x-1}$

Podaří se dokončit?

Něco např. tady

Už všemu rozumíš? Děkuji.

miso16211

$\frac{x-1}{(x^{3}-x^{2})-(5x^{2}-5x)+(6x-6)}$

$\frac{x^{2}(x-1)-5x(x-1)+6(x-1)}{x-1}$
$x^{2}-5x+6$

Ale čo ak bz sme mali $\frac{x-1}{(x^{3}-x^{2})-(5x^{2}-5x)+(6x-6)}$

to už je ťažšie vlastne vždy budeš mať zlomok, alebo polynom z toho neviem ako by sa dal vytvoriť.

bude to takto : $(x^{2}-5x+6)^{-1}$

jelena · 29. 04. 2012 11:46

↑ miso16211:

"Ak by sme mali" Tvůj "obrácený zlomek", tak samozřejmě, že polynom nevytvoříme, protože stupeň čitatele je menší, než stupeň jmenovatele. To, co po vykrácení vytvoříme $(x^{2}-5x+6)^{-1}$ , už ani není z definice polynom, ale racionální výraz.

Může se nám to hodit jen na úpravu zlomku, ale jinak ve smyslu 1. příspěvku to nepoužiješ. První úloha ukazuje, jak hledáme kořeny polynomu, pokud umíme jeden kořen uhodnout (x=1), potom používáme dělení, abychom dostali polynom nižšího stupně.

Se zlomkem to moc souvislost nemá, jen jsem ukázala, jak můžeš provést dělení pomocí zlomku, aniž bys provedl "dělení polynomu polynomem".

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2012 15:59

Metóda zníženia stupňa rovnice

#2 28. 04. 2012 16:03

Re: Metóda zníženia stupňa rovnice

#3 28. 04. 2012 16:12

Re: Metóda zníženia stupňa rovnice

#4 28. 04. 2012 16:17

Re: Metóda zníženia stupňa rovnice

#5 28. 04. 2012 17:11

Re: Metóda zníženia stupňa rovnice

#6 28. 04. 2012 17:44

Re: Metóda zníženia stupňa rovnice

#7 28. 04. 2012 17:49

Re: Metóda zníženia stupňa rovnice

#8 28. 04. 2012 19:08

Re: Metóda zníženia stupňa rovnice

#9 28. 04. 2012 23:48

Re: Metóda zníženia stupňa rovnice

#10 29. 04. 2012 11:24 — Editoval miso16211 (29. 04. 2012 11:27)

Re: Metóda zníženia stupňa rovnice

#11 29. 04. 2012 11:46

Re: Metóda zníženia stupňa rovnice

Zápatí