Matematické Fórum

jankahyb · 28. 10. 2008 15:16

Prosím pomôžte mi z touto komplikovanou úlohou.

Medved je na bode A, med je na bode B. Medzi týmito dvoma bodmi je 10 m. Medved konštantne zrýchľuje 2 m/s. Kedy tam dôjde?

Prosím potrebujem to vypočítať a napísať vzorec ako ste to vypočítali. Ďakuje veľmi pekne. Janka

Pavel Brožek

↑ jankahyb:

Asi jsi myslela konstantně zrychluje se zrychlením $2\,\textrm{ms }^{-2}$ . Pro rovnoměrně zrychlený pohyb platí vztah

$s=\frac12at^2$ ,

kde s je dráha, a zrychlení a t čas. Z toho snadno určíš čas.

teress.h · 19. 01. 2009 19:17

V 6 hodin 15 minut vyjela z kasáren kolona aut jedoucí průměrnou rychlostí 32 . V 7 hodin 18 minut vyjelo za kolonou terénní vozidlo. Jakou průměrnou rychlostí musí terénní vozidlo jet, má-li do vojenského výcvikového prostoru, vzdáleného od kasáren 72 km, dorazit současně s kolonou. ..prosím poraďte mi z touto úlohou ....dííky moc

teress.h · 19. 01. 2009 19:19

Dvě letadla startující současně z letišť A a B letí navzájem proti sobě a setkají se za 20 minut. Vzdálenost letišť je 220 km a průměrná rychlost letadla letícího z letiště A je o 60 větší než průměrná rychlost druhého letadla. Vypočítej průměrné rychlosti obou letadel. prosím poraďte ....a mohli by ste mi to prosím vysvětlit po lopatě?;)dííky

Chrpa · 19. 01. 2009 20:06

↑ teress.h:
Označíme
rychlost rychlejšího letadla - v
pomalejší letadlo bude mít rychlost - v - 60
Letadla letí proti sobě což znamená, že dohromady musí uletět vzdálenost letišť tj 220 km
Tuto vzdálenost uletí za 20 minut tj. 1/3 hodiny.
Výsledná rychlost letadel je součtem jejich rychlostí tj. v + v - 60
Sestavíme rovnici: podle vzorce $s=v\cdot t$ kde v je rychlost, s je dráha, t je čas.
Rovnice tedy bude:
$(v+v-60)\cdot\frac13=220\nl2v-60=660\nl2v=720\nlv=360\,\textrm{km/h}$
Máme tedy určenu rychlost rychlejšího letadla.
Stačí určit rychlost pomalejšího tj. $v_p=v-60=360-60=300\,\textrm{km/h}$

Rychlosti letadel jsou: 360 km/h a 300km/h

Chrpa · 19. 01. 2009 20:28 — Editoval Chrpa (19. 01. 2009 20:28)

↑ teress.h:
Označme rychlost terénního vozidla - v
Terénní vozidlo vyjelo o 1 hodinu a 3 minuty později než kolona tj. 21/20hodiny (o tento čas bude na trati méně než kolona)
Protože nakonec jak kolona tak vozidlo ujedou stejnou vzdálenost tj 72 km
pak jejich dráha bude stejná
Sestavíme rovnici:
$32t=72$ - pro kolonu
$v\left(t-\frac{21}{20}\right)=72$ - pro vozidlo
Z první rovnice vyjádříme čas t a dosadíme do druhé rovnice
$32t=72\nlt=\frac94$
$v\left(\frac 94-\frac{21}{20}\right)=72\nl\frac{24v}{20}=72\nl6v=360\nlv=60\,\textrm{km/h}$
Rychlost terénního vozidla musí být 60 km/h

Cheop · 20. 01. 2009 07:12 — Editoval Cheop (20. 01. 2009 12:19)

↑ BrozekP:
Nechci být příliš velký šťoura, ale uvedený vzorec by měl být takto:
$s=v_0t+\frac 12\cdot at^2$ kde v_0 je počáteční rychlost.

Je zřejmé, že v uvedeném příkladu je v_0 = 0

musixx · 20. 01. 2009 08:27

↑ Cheop: Take nechci byt stoura, :-)) ale kdyz tak uz $v_0t+\cdots$ . Clovek si muze vymyslet ruzne veci, ktere daji drahu, a ty pak scitat. Treba take se nekdy uvadi $s=s_0+v_0t+\frac12at^2$ a vydava se to za zobecneni, cemuz se nemuzu nez smat. :-)

Cheop · 20. 01. 2009 11:14 — Editoval Cheop (20. 01. 2009 11:14)

↑ musixx:
To je tak když chce být člověk šťoura a nepřemýšlí.
Díky za upozornění.

musixx · 20. 01. 2009 11:54

↑ Cheop: Bylo mi jasne, ze slo o preklep, ale nekoho by to mohlo mast...

KedarN · 20. 11. 2009 16:54

Zdravím, potřeboval bych poradi s těmito příklady a nějak vysvětlit jak na to :-).

Po vodorovné trati jede vlak stálou rychlostí 15 m/s. Kapky deště padají ve svislém směru rychlostí o velikosti 8 m/s. Jak veklá je rychlost kapek vzhledem k oknům vlaku? Jaký úhel svírají stopy dešťových kapek na okně vlaku se svislým směrrem?

Dva chlapci trénují běh na uzavřené dráze délky 400 mertů. Oba vyběhnou současně z téže startovní čáry týmž směrem. Chlapec A běží stálou rychlostí 5 m/s, chlapec B stálou rychlostí 3 m/s. Za jakou dobu chlapec A poprvé doběhne chlapce B? Jaké vzdálenosti za tuto dobu chlapci uběhnou?

Tunelem o délce 700 metrů projíždí vlak dlouhý 200 m tak, že od vjezdu lokomotivy do tunelu do výjezdu posledního vagonu z tunelu uplne doba 1 minuty. Jaká je rychlost vlaku?

Po dvojkolejné trati jede v jednom směru vlak délky 160 metrů stálou rychlostí 54 km/h, v protisměru rychlík dlouhý 240 metrů. Jak velkou rychlostí jede rychlík, který míjí strojvůdce os. vlaku po dobu 6 sekund? Po jakou dobu míjí os. vlak strojvůdce rychlíku?

Předem Vám moc děkuji!!!

zdenek1

↑ KedarN:

podobné jako 1. se řešilo tady

2. $s=(v_2-v_1)t$ , $t=\frac{s}{v_2-v_1}=\frac{400}{5-3}=200$ s
Dráhu vypočítáš $s_1=v_1t$ a $s_2=v_2t$

zdenek1 · 20. 11. 2009 17:23

↑ KedarN:
3. Za tu minutu ujede lokomotiva 700+200=900 m
$v=\frac st=\frac{900}{60}=15$ m/s

zdenek1 · 20. 11. 2009 17:51

↑ KedarN:
4. $d_r=(v_o+v_r)t$
$240=(15+v_r)6$ , $v_r=25$ m/s

$d_o=(v_o+v_r)t$
$t=\frac{160}{40}=4$ s

KedarN · 22. 11. 2009 10:43

Ahoj, je mi potřeboval bych pomoci ješte s tímto příkladem.

Dva body jsou od sebe vzdálené 6 km. Naráz z každého bodu vyjedou auta rychlostí 36 km/h a 72 km/h. Za jak dlouho se potkají a v jaké vzálensti od startu 1. auta se potkají??

Díky !!

zdenek1 · 22. 11. 2009 13:40

↑ KedarN:
Pokud jedou po přímce spojující ty dva body.
$s=(v_1+v_2)t\ \Rightarrow\ t=\frac{s}{v_1+v_2}$
$s=6\ km=6000\ m$
$v_1=36\ km/h=10\ m/s$
$v_2=72\ km/h=20\ m/s$
$t=\frac{6000}{10+20}=200\ s$

První auto ujede dráhu $s_1=v_1t=10\cdot200=2000\ m$

bobafi · 22. 11. 2009 22:38

Je to chvilka, co jsem se zaregistrovala, věřím že takové primitivní úlohy počítají na základce, ale já ji nějak nemohu spočítat, mohu vás poprosit o pomoc?

Zadání:
PPo dvoukolejné trati jede v jednom směru osobní vlak délky 160 m, jedoucí stálou rychlostí 54 km/h, v protisměru rychlík dlouhý 240 metrů. Jak velkou rychlostí jede rychlík, jestliže míjí strojvůdce osobního vlaku po dobu 6 sekund? Po jakou dobu míjí osobní vlak strojvůdce?

A ještě jednu:
Pásový traktor jede rychlostí 5 m/s. Jak velkou rychlostí vzhledem k povrchu silnice se pohybuje horní a dolní část traktoru?

Děkuji moc...

Doxxik · 22. 11. 2009 22:46 — Editoval Doxxik (22. 11. 2009 22:46)

takže
1) a)Jak velkou rychlostí jede rychlík, jestliže míjí strojvůdce osobního vlaku po dobu 6 sekund?
víme, že
vlak je dlouhý $s = 240m$
čas, který trvá projet kolem jednoho místa (v pohybu) $t = 6s$
rychlost - sám jede nějakou rychlostí $v_r$ . abychom získali výslednou rychlost, v jaké se vlaky minou, sečteme jejich rychlosti: $v = v_o + v_r = 54km/hod +v_r$ Nesmíme zapomenout na převod jednotek (buď vše na m,s nebo na km, hod)
dál už jen dosadíme do vzorce $s = v*t$ a spočítáme nějaké $v$ . Z toho pak pomocí $v = v_o + v_r$ dopočítáme rychlost rychlíku $v_r$

b) ze stejného vzorce spočítáme i celkový čas. s = součet délek vlaků, v = součet rychlostí vlaků

bobafi · 22. 11. 2009 23:24

Děkuji

mee.too · 29. 11. 2009 11:34

zdravím, mám tu jednu úlohu se kterou si nevím rady, potreboval bych s ni trochu pomoc.
22. Rychlík se pohybuje rychlostí vr. Strojvedoucí rychlíku spatří ve vzdálenosti 180 m před sebou nákladní vlak, který jede po stejné koleji stejným směrem rychlostí vn. Strojvedoucí zabrzdí a rychlík se začne pohybovat rovnoměrně zpomaleně se zrychlením o velikosti a. Rozhodněte, zda vzdálenost 180 m stačí k tomu, aby nenastala srážka. (Řeš pro vr = 108 km/h a vn = 32,4 km/h, a = 1,2 m/s2). Úlohu řešte početně.
předem díky...

marnes · 29. 11. 2009 11:55 — Editoval marnes (29. 11. 2009 11:58)

↑ mee.too:
Řeš tento příklad z jiného pohledu. Je překážka 180 m daleko. Jedu rychlostí vr-vn ( rozdíl rychlostí rychlíku a nákladního). Narazím nebo ne? Je to stejné, jako tvůj příklad, ale jednodušší rovnice

$s=v_0t-\frac{1}{2}at^2$

$v=v_0-at$

bobafi · 03. 01. 2010 10:24

Prosím o pomoc!
SOS, nemohu to opravdu vůbec vyřešit!
Předem děkuji jakémukoli dobrodinci.

Železniční dozorce, provádějící inspekci kolejí, zjistil, že vlaky přijíždějící ze zadu jej míjejí každých 15 minut, zatímco vlaky přijíždějící zpředu se objeví každých 5 minut. V jakých časových intervalech vyjíždějí vlaky z konečných stanic? Jaký je poměr rychlosti dozorce a vlaku? Vlaky i dozorce se pohybují stálou rychlostí...

jelena · 18. 01. 2010 16:33

↑ bobafi:

asi už je pozdě a všechno je vyřešeno - ale když jsem viděla, že nám tady pořad jezdí vlaky a chodí železniční dozorce..., tak tu ještě doplním řešení:

v - rýchlost dozorce,
u - rychlost vlaku (je stejný u všech vlaků).

Za dobu 15 min dozorce ujde vzdálenost 15v, stejnou vzdálenost překoná za 5 minut vzhledem k přijiždějícímu vlaku: 5(v+u). Rovnice:
15v=5(v+u),
10v=5u, poměr rychlosti dozorce a vlaku je v:u=5:10=1:2

Z tohoto vztahu odvodíme, že časový interval výjezdu ze stanic je 15/2 (nebo 5+2,5).

------
медленно минуты уплывают вдаль... а švedsky

sssycak · 28. 04. 2010 19:34

Zdravím...jsem bezradný.

Jezdec na kole ujel první kolo závodu za 220 sekund. Druhé kolo za 200 sekund. O kolik m/s jel v druhém kole rychleji?

Víc toho v zadání není. Nějak mi tam pořád chybí nějaký údaj, od kterého bych se odpíchl, všechny způsoby, co jsem zkoušel nevyšly.
HELP PLEASE

Dik moc :-)

Ivana · 28. 04. 2010 20:25

↑ sssycak: Řeším úvahou :

Matematické Fórum

#1 28. 10. 2008 15:16

Pohybové úlohy

#2 28. 10. 2008 15:22 — Editoval BrozekP (28. 10. 2008 15:24)

Re: Pohybové úlohy

#3 19. 01. 2009 19:17

Re: Pohybové úlohy

#4 19. 01. 2009 19:19

Re: Pohybové úlohy

#5 19. 01. 2009 20:06

Re: Pohybové úlohy

#6 19. 01. 2009 20:28 — Editoval Chrpa (19. 01. 2009 20:28)

Re: Pohybové úlohy

#7 20. 01. 2009 07:12 — Editoval Cheop (20. 01. 2009 12:19)

Re: Pohybové úlohy

#8 20. 01. 2009 08:27

Re: Pohybové úlohy

#9 20. 01. 2009 11:14 — Editoval Cheop (20. 01. 2009 11:14)

Re: Pohybové úlohy

#10 20. 01. 2009 11:54

Re: Pohybové úlohy

#11 20. 11. 2009 16:54

Re: Pohybové úlohy

#12 20. 11. 2009 17:03 — Editoval zdenek1 (20. 11. 2009 17:22)

Re: Pohybové úlohy

#13 20. 11. 2009 17:23

Re: Pohybové úlohy

#14 20. 11. 2009 17:51

Re: Pohybové úlohy

#15 22. 11. 2009 10:43

Re: Pohybové úlohy

#16 22. 11. 2009 13:40

Re: Pohybové úlohy

#17 22. 11. 2009 22:38

Re: Pohybové úlohy

#18 22. 11. 2009 22:46 — Editoval Doxxik (22. 11. 2009 22:46)

Re: Pohybové úlohy

#19 22. 11. 2009 23:24

Re: Pohybové úlohy

#20 29. 11. 2009 11:34

Re: Pohybové úlohy

#21 29. 11. 2009 11:55 — Editoval marnes (29. 11. 2009 11:58)

Re: Pohybové úlohy

#22 03. 01. 2010 10:24

Re: Pohybové úlohy

#23 18. 01. 2010 16:33

Re: Pohybové úlohy

#24 28. 04. 2010 19:34

Re: Pohybové úlohy

#25 28. 04. 2010 20:25

Re: Pohybové úlohy

Zápatí