Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 09. 05. 2012 09:02

leniczcha
Příspěvky: 459
Reputace:   0 
 

Limita

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-05/46896_intranet.jpg

Mělo by vyjít

- ln 4

Offline

 

#2 09. 05. 2012 09:14

jardofpr
Příspěvky: 1241
Reputace:   88 
 

Re: Limita

ahoj ↑ leniczcha:

pokiaľ ide len o úpravu výsledku tak $a.\ln{b}=\ln{b^a}$

Offline

 

#3 09. 05. 2012 09:16

Bati
Příspěvky: 2442
Reputace:   191 
 

Re: Limita

No až na to, že v postupu jsou 2 chyby, tak výsledek je paradoxně správně, neboť $\ln\frac14=\ln4^{-1}=-\ln4$.
Nicméně místo zlomku $\frac1{2\sqrt{x+2}}$ by mělo být $\frac1{2+\sqrt{x+2}}$.
A také není správné "posouvat" limitu do logaritmu, neboť to není spojitá funkce na R. Co kdyby totiž ta vnitřní limita vyšla např. 0?

Offline

 

#4 09. 05. 2012 09:53

leniczcha
Příspěvky: 459
Reputace:   0 
 

Re: Limita

↑ Bati: a jak tedy postupovat, když není možné limitu posouvat do ln?

Offline

 

#5 09. 05. 2012 10:01

Bati
Příspěvky: 2442
Reputace:   191 
 

Re: Limita

Stejně, jen to prostě nedělat. Je to spíše jen formalita, pokud jsme si jistí, že vnitřek toho logaritmu se limitně blíží číslu, ve kterém je logaritmus definován, pak je to jedno, ale obecně to nevíme.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson