Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 05. 2012 11:36
Číslo delitelné 11
Zadanie:
Vytvorte z cifier 0,1,3,4,5,6,9 čo najväčšie číslo delitelné 11, pričom sa musí použiť každá cifra a číslo môže byť v tvare, kde je nula na začiatku, resp. nepoužije sa.
Neviem ako sa k tomu mám dopracovať.
Za odpoveď vopred ďakujem.
Človeka najviac desí nepoznané,
preto sa snažím spoznať všetko aby ma nič nedesilo. =)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) iDedik)
#2 14. 05. 2012 12:19 Příspěvek uživatele Bati byl skryt uživatelem Bati. Důvod: Ještě třeba doladit
#3 14. 05. 2012 12:30
Re: Číslo delitelné 11
↑ Bati:
reseni je to spravne, ale
Vyšel bych z vlastnosti čísel dělitelných 11, že součet cifer na lichých pozicích se rovná součtu cifer na sudých pozicích
je pouze dostatecna podminka ne nutna! tim se muzeme pripravit o nektere reseni, spravne by melo byt, ze rozdil souctu cislic na lichych pozicich a na sudych pozicich je delitelny jedenacti (pozn. jedenact deli nulu).
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline
#4 14. 05. 2012 12:30
Re: Číslo delitelné 11
↑ iDedik:
Skus pouzit tuto vlastnost
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 14. 05. 2012 13:02
Re: Číslo delitelné 11
Oprava:
Vyšel bych z vlastnosti čísel dělitelných 11, že součet cifer na lichých pozicích se rovná součtu cifer na sudých pozicích, modulo 11, tedy 
.
Můžeme nyní zvolit pro nás nejlepší možnost 
? To bychom pak museli čísla 0,1,3,4,5,6 sečíst po třech tak, aby se výsledná 2 čísla lišila o 9 nebo o 2 (tak, aby celkový deficit mezi ciframi byl 0, nebo 11; 22 a více z použitých čísel udělat nelze). Lze to?
Pro 9 ano : (4+5+6)-(0+1+3) dává 15 - 4 = 11, což je blízko 9, ale jediná možnost jak tento rozdíl zmenšit o 2 je prohodit 4 a 3. Ověříme : (3+5+6)-(0+1+4) dává 14 - 5 = 9, což jsme potřebovali.
Pro 2 ne, neboť si můžeme ověřit, že počítaný rozdíl vyjde vždy lichý (máme 3 lichá a 3 sudá čísla).
První cifra tedy bude 9 a zbylé uspořádáme střídavě na sudá a lichá místa, aby bylo číslo co největší, tedy 9 6 4 5 1 3 0.
Offline