Matematické Fórum

ciputa · 15. 05. 2012 11:32

Pod jakým úhlem může být nakloněna rovina, na které leží kulička s poloměrem 1cm, aby se nepohla z místa? Rameno valivého odporu je 0,01 cm.( $\alpha$ = 34)

Prosím o pomoc s tímto příkladem. Našla jsem pouze vzorec, že Ft= $\zeta$ x Fn/r

smatel · 15. 05. 2012 11:58

Najdi sílu, která způsobuje pohyb po nakloněné rovině. Její velikost vyjádři pomocí tíhové síly a goniometrické funkce úhlu, pod kterým je rovina nakloněna. Vyjádři si "přítlačnou" sílu F_n (budeš ji potřebovat do vzorce pro valivý odpor), kterou kulička působí kolmo k povrchu nakloněné roviny opět v závislosti na tíhové síle a úhlu roviny. Po té budeš zkoumat síly ve směru nakloněné roviny; aby se těleso nehýbalo(setrvávalo v klidu), musí být výslednice sil rovna nule. Tedy $F_t = F_1$ .

Pokud si už nějaké příklady na nakloněné rovině počítala, určitě s rozkladem sil ve směru rovnoběžném a kolmém k nakloněné rovině nebudeš mít problém.

ciputa · 15. 05. 2012 12:10

↑ smatel:

Ahojky. byla bych moc ráda kdyby si mi napsal vztah, učím se na přijimačky a tento příklad mi chybí .. Opravdu nevím jak nato, tak mě prosím pomoz :-( Už nemám moc času a počitam ted optiku...

smatel · 15. 05. 2012 13:15

$F_1 = mg\sin\alpha$
$F_n = mg\cos\alpha$
$F_1 = F_t$
$mg\sin\alpha = \xi \frac{mg\cos\alpha}{r}$
$\sin\alpha = \xi \frac{\cos\alpha}{r}$
$\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \text{tg}\alpha = \xi \frac{1}{r}$
$\alpha = \text{arctg}\frac{\xi}{r}$

Přeji, ať ti vyjdou přijímačky, a dostaneš se na svou vysněno školu!
Zdravím.