Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 27. 05. 2012 18:05 — Editoval Aquabellla (27. 05. 2012 18:31)
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Re: inverzní matice
↑ 44pepino:
Třetí řádek hodím jako první, abych měla na začátku jedničku:
-1 1 2 -1 |0 0 1 0
-4 1 2 1 |1 0 0 0
0 1 1 0 |0 1 0 0
0 2 1 1 |0 0 0 1
První řádek vynásobím mínus jedničkou:
1 -1 -2 1 |0 0 -1 0
-4 1 2 1 |1 0 0 0
0 1 1 0 |0 1 0 0
0 2 1 1 |0 0 0 1
K druhému řádku přičtu čtyřnásobek prvního:
1 -1 -2 1 |0 0 -1 0
0 -3 -6 5 |1 0 -4 0
0 1 1 0 |0 1 0 0
0 2 1 1 |0 0 0 1
Prohodím třetí a druhý řádek, abych jako vedoucí koeficient měla jedničku:
1 -1 -2 1 |0 0 -1 0
0 1 1 0 |0 1 0 0
0 -3 -6 5 |1 0 -4 0
0 2 1 1 |0 0 0 1
Ke třetímu přičtu trojnásobek druhého, ke čtvrtému přičtu mínus dva násobek druhého:
1 -1 -2 1 |0 0 -1 0
0 1 1 0 |0 1 0 0
0 0 -3 5 |1 3 -4 0
0 0 -1 1 |0 -2 0 1
Prohodím třetí a čtvrtý řádek a vynásobím třetí řádek mínus jedničkou:
1 -1 -2 1 |0 0 -1 0
0 1 1 0 |0 1 0 0
0 0 1 -1 |0 2 0 -1
0 0 -3 5 |1 3 -4 0
K poslednímu řádku přičtu trojnásobek třetího:
1 -1 -2 1 |0 0 -1 0
0 1 1 0 |0 1 0 0
0 0 1 -1 |0 2 0 -1
0 0 0 2 |1 9 -4 -3
Poslední řádek vydělím dvěma:
1 -1 -2 1 |0 0 -1 0
0 1 1 0 |0 1 0 0
0 0 1 3 |0 2 0 -1
0 0 0 1 |1/2 9/2 -2 -3/2
Ke třetímu řádku přičtu mínus trojnásobek posledního a k prvnímu mínus násobek posledního:
1 -1 -2 0 |0 0 -1 0
0 1 1 0 |0 1 0 0
0 0 1 0 |-3/2 -23/2 6 7/2
0 0 0 1 |1/2 9/2 -2 -3/2
Ke druhému přičtu mínus třetí, k prvnímu přičtu dvakrát třetí:
1 -1 0 0 |-3 -23 11 7
0 1 0 0 |3/2 25/2 -6 -7/2
0 0 1 0 |-3/2 -23/2 6 7/2
0 0 0 1 |1/2 9/2 -2 -3/2
K prvnímu přičtu druhý:
1 0 0 0 |-3/2 -21/2 5 7/2
0 1 0 0 |3/2 25/2 -6 -7/2
0 0 1 0 |-3/2 -23/2 6 7/2
0 0 0 1 |1/2 9/2 -2 -3/2
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline
#3 27. 05. 2012 18:23
#4 27. 05. 2012 18:27
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Re: inverzní matice
↑ 44pepino:
Mám tam chybu, ještě opravuju :-)
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline
#5 27. 05. 2012 18:33
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Re: inverzní matice
↑ 44pepino:
Podle stroje mám furt někde chybu. Ale hlavní je vidět ten postup. Na počítači se přeci jen počítá hůř než na papíře, tak se omlouvám, že to není číselně správně :-)
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline
#6 03. 06. 2012 16:32
Re: inverzní matice
↑ Aquabellla:Našla jsem chybu v prvním úkonu, jak se prohazují řádky, tam se prohazoval 1 s 3, dále, když se počítalo, tak si prohodila první s druhým, možná proto, to nesedí.
Ale děkuji ti moc
Offline