Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 05. 2012 10:59

Fredy.00
Favorit Jeleny
Příspěvky: 995
Reputace:   
 

vzdálenost dvou přímek

http://imageshack.us/photo/my-images/513/leery.jpg/

vzdálenost dvou přímek

Zdravím, problém je v tom, že sem asi poprvé neměl dosazovat do té samé rovnice, jako z té, kde sem si určoval bod Z, že ano?

Tajk jsem dosadil do té druhé rovnice (q: x + y - 7=0)

vz = 1*1 + 1* (-7) -4
       --------------------
               \/50

vz = 1-7-4
      --------
        \/50


vz =   10
      --------
        \/50

vz =   1       (může takle krátit zlomky s odmocnítkem?)
      --------
        \/5

ale vyjít má 5\/2....

Kde je chyba?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Fredy.00)

#2 29. 05. 2012 12:20

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: vzdálenost dvou přímek

↑ Fredy.00:

V tom aby se prase vyznalo. Napiš laskavě zadání! Kde třeba bereš ve jmenovateli odmocninu z 50, když vektor má souřadnice 1;1?


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 29. 05. 2012 12:33

Fredy.00
Favorit Jeleny
Příspěvky: 995
Reputace:   
 

Re: vzdálenost dvou přímek

↑ marnes:

zadání: vypočtěte vzdálenost rovnoběžek p a q:
p:  x + y + 6 =0
q.  x + y - 4 = 0

Offline

 

#4 29. 05. 2012 12:34 — Editoval Cheop (29. 05. 2012 12:44)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: vzdálenost dvou přímek

↑ Fredy.00:
To zadání je zřejmě toto:
Určete vzdálenost přímek p a q
$p:\,x+y+6=0\\q:\,x+y-4=0$
Zvolíme bod na přímce p:
1)
$A=(0;\,-6)$
2) Vzdálenost přímek bude vzdálenost bodu A od přímky q tj:
$d=\frac{|0-6-4|}{\sqrt{1+1}}\\d=\frac{10}{\sqrt 2}=\frac{10\sqrt 2}{2}=5\sqrt 2\,\approx\,7,07$
Druhý způsob:
1) Zvolím bod A na přímce p
2) Napíši rovnici přímky (r) ,která je kolmá na přímku q a prochází bodem A
3) Určím průsečík přímek r a q (bod B)
4) Hledaná vzdálenost je vzdálenost bodů A a B


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#5 29. 05. 2012 12:41

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: vzdálenost dvou přímek

↑ Fredy.00:
To už je o něčem jiném a Cheop vyřešil.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#6 29. 05. 2012 14:48

Fredy.00
Favorit Jeleny
Příspěvky: 995
Reputace:   
 

Re: vzdálenost dvou přímek

↑ marnes:
↑ Cheop:

1/ zadání jsem po písmenech opsal z knihy...

a když si zvolím bod s X souřadnicí 1, bude to jak? já pořád nevím kde se stala chyba.

Offline

 

#7 29. 05. 2012 14:53

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: vzdálenost dvou přímek

Ve jmenovateli výrazu pro vzdálenost bodu od přímky jsou koeficienty a,b přímky, nikoliv bodu, které jsi tam dosadil ty.

Offline

 

#8 29. 05. 2012 15:13

Fredy.00
Favorit Jeleny
Příspěvky: 995
Reputace:   
 

Re: vzdálenost dvou přímek

Offline

 

#9 29. 05. 2012 15:15

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: vzdálenost dvou přímek

Jak jsi došel k té odmocnině z padesáti ve jmenovateli?

Offline

 

#10 29. 05. 2012 17:33

Fredy.00
Favorit Jeleny
Příspěvky: 995
Reputace:   
 

Re: vzdálenost dvou přímek

↑ Hanis:

použil jsem souřadnice bodu Z

Offline

 

#11 29. 05. 2012 19:19

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: vzdálenost dvou přímek

No ale tam máš použít koeficienty a,b z přímky ax+by+c=0
O tom mluvím ↑ Hanis:

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson