Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 05. 2012 10:59

Fredy.00
Favorit Jeleny
Příspěvky: 995
Reputace:   
 

vzdálenost dvou přímek

http://imageshack.us/photo/my-images/513/leery.jpg/

vzdálenost dvou přímek

Zdravím, problém je v tom, že sem asi poprvé neměl dosazovat do té samé rovnice, jako z té, kde sem si určoval bod Z, že ano?

Tajk jsem dosadil do té druhé rovnice (q: x + y - 7=0)

vz = 1*1 + 1* (-7) -4
       --------------------
               \/50

vz = 1-7-4
      --------
        \/50


vz =   10
      --------
        \/50

vz =   1       (může takle krátit zlomky s odmocnítkem?)
      --------
        \/5

ale vyjít má 5\/2....

Kde je chyba?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Fredy.00)

#2 29. 05. 2012 12:20

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: vzdálenost dvou přímek

↑ Fredy.00:

V tom aby se prase vyznalo. Napiš laskavě zadání! Kde třeba bereš ve jmenovateli odmocninu z 50, když vektor má souřadnice 1;1?


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 29. 05. 2012 12:33

Fredy.00
Favorit Jeleny
Příspěvky: 995
Reputace:   
 

Re: vzdálenost dvou přímek

↑ marnes:

zadání: vypočtěte vzdálenost rovnoběžek p a q:
p:  x + y + 6 =0
q.  x + y - 4 = 0

Offline

 

#4 29. 05. 2012 12:34 — Editoval Cheop (29. 05. 2012 12:44)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: vzdálenost dvou přímek

↑ Fredy.00:
To zadání je zřejmě toto:
Určete vzdálenost přímek p a q
$p:\,x+y+6=0\\q:\,x+y-4=0$
Zvolíme bod na přímce p:
1)
$A=(0;\,-6)$
2) Vzdálenost přímek bude vzdálenost bodu A od přímky q tj:
$d=\frac{|0-6-4|}{\sqrt{1+1}}\\d=\frac{10}{\sqrt 2}=\frac{10\sqrt 2}{2}=5\sqrt 2\,\approx\,7,07$
Druhý způsob:
1) Zvolím bod A na přímce p
2) Napíši rovnici přímky (r) ,která je kolmá na přímku q a prochází bodem A
3) Určím průsečík přímek r a q (bod B)
4) Hledaná vzdálenost je vzdálenost bodů A a B


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#5 29. 05. 2012 12:41

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: vzdálenost dvou přímek

↑ Fredy.00:
To už je o něčem jiném a Cheop vyřešil.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#6 29. 05. 2012 14:48

Fredy.00
Favorit Jeleny
Příspěvky: 995
Reputace:   
 

Re: vzdálenost dvou přímek

↑ marnes:
↑ Cheop:

1/ zadání jsem po písmenech opsal z knihy...

a když si zvolím bod s X souřadnicí 1, bude to jak? já pořád nevím kde se stala chyba.

Offline

 

#7 29. 05. 2012 14:53

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: vzdálenost dvou přímek

Ve jmenovateli výrazu pro vzdálenost bodu od přímky jsou koeficienty a,b přímky, nikoliv bodu, které jsi tam dosadil ty.

Offline

 

#8 29. 05. 2012 15:13

Fredy.00
Favorit Jeleny
Příspěvky: 995
Reputace:   
 

Re: vzdálenost dvou přímek

Offline

 

#9 29. 05. 2012 15:15

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: vzdálenost dvou přímek

Jak jsi došel k té odmocnině z padesáti ve jmenovateli?

Offline

 

#10 29. 05. 2012 17:33

Fredy.00
Favorit Jeleny
Příspěvky: 995
Reputace:   
 

Re: vzdálenost dvou přímek

↑ Hanis:

použil jsem souřadnice bodu Z

Offline

 

#11 29. 05. 2012 19:19

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: vzdálenost dvou přímek

No ale tam máš použít koeficienty a,b z přímky ax+by+c=0
O tom mluvím ↑ Hanis:

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson