Matematické Fórum

Kuty · 29. 05. 2012 18:38

Zdravím, nikdo mi není schopen vyřešit příklad, kde mám sestavit trojúhelník, když znám pouze jeho výšky a ty jsou Va- 3cm ; Vb- 4cm ; Vc- 5cm. Předem děkuji za pomoc.

S pozdravem Kuty

janca361 · 29. 05. 2012 19:02

↑ Kuty:
Už se tu tu někokrát řešilo:
Odkaz
Odkaz
Odkaz
Odkaz

Určitě najdeš postup jak na to.

BakyX · 29. 05. 2012 19:24

Vďaka veľkostiam výšok poznáš vlastne pomer strán trojuholníka. Platí:

$a=\frac{2S}{v_a}$ , $b=\frac{2S}{v_b}$ , $c=\frac{2S}{v_c}$ , teda

$a:b:c=\frac{1}{v_a} : \frac{1}{v_b} : \frac{1}{v_c}$ (po vykrátení $2S$ )

Úlohu si môžeš preformulovať takto:

Zostroj trojuholník $ABC$ , ak poznáš pomer jeho strán $a:b:c$ a jednu jeho výšku. A to už je pomerne známa úloha.

Stačí ti zostrojiť ľubovoľný trojuholník, ktorého strany sú v pomere $a:b:c$ a následne jeho výšku predĺžiť, aby mala požadovanú veľkosť.

Matematické Fórum

#1 29. 05. 2012 18:38

Sestavení trojúhelníku pomocí 3 výšek.

#2 29. 05. 2012 19:02

Re: Sestavení trojúhelníku pomocí 3 výšek.

#3 29. 05. 2012 19:24

Re: Sestavení trojúhelníku pomocí 3 výšek.

Zápatí