Matematické Fórum

Amaroun · 01. 06. 2012 23:32

Dobrý den je o dva příklady na limity funkcí.

1) Jedná se o takový to tvar:
$\lim_{x\to2}[8/(x^{2}-4)-2/(x-2)]$
Výsledek by měl vyjít -1/2. Bohužel k tomuto výsledku jsem se za pomocí sloučení zlomků a dosazeni nedopracoval.

2) Tento příklad jde vypočítat l´Hospitalem velice jednoduše, chtěl jsem se jen zeptat jaké úpravy by člověk měl použít aby se dopracoval výsledku bez l´Hospitala.
$\lim_{x\to4}(x-4)/(2-\sqrt{x})$
výsledek: -4
Děkuji za pomoc. Jde mi jen o naučení se či poupravení postupů při řešení úloh.

user · 01. 06. 2012 23:48

První mi po převedení na společného jmenovatele vyšel, tak sem napiš svůj postup ať můžem najít chybu.

Na druhý pomůže rozšíření výrazem $\frac{2+\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}$

Jookyn · 01. 06. 2012 23:51

V obou prikladech je potreba vhodne pouzit vzorec $(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)$

Ad 1)
Po prevedeni na spolecny jmenovatel by jsi mel mit
$\lim_{x\to2}{4 - 2x \over x^2 - 4}$ a prave pomoci toho vzorce to vykratit...

Ad2)
Tady je to uplne analogicke, jen se rozklada citatel a ne jmenovatel.

Bati · 01. 06. 2012 23:51

↑ user:
Ve druhém je toto rozšíření k ničemu, zlomek stačí zkrátit.

user · 01. 06. 2012 23:55

↑ Bati:
To je vlastně pravda, ale možné jsou oba postupy.

Amaroun · 02. 06. 2012 00:18

1) Velice se omlouvám - mechanicky jsem hledal společný jmenovatel a zapomněl jsem že oba zlomky mají společný kořen(? nevím jestli to říkám správně)

2) Už tam také vidím ten vzorec.

Děkuji

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2012 23:32

Určete limity funkcí

#2 01. 06. 2012 23:48

Re: Určete limity funkcí

#3 01. 06. 2012 23:51

Re: Určete limity funkcí

#4 01. 06. 2012 23:51

Re: Určete limity funkcí

#5 01. 06. 2012 23:55

Re: Určete limity funkcí

#6 02. 06. 2012 00:18

Re: Určete limity funkcí

Zápatí