Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 04. 06. 2012 18:19

Lamps
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   0 
 

Integrování gon. funkcí (per partes)

Zdravím, potřeboval bych pomoc s příkladem

Integrál (x^2)*(cos2x)


Jde mi o to cos2x. Jestli by byl někdo hodný a vysvětlil, jak se dělá třeba derivace a integrál toho cos2x (popřípadě sin2x). Díky.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 04. 06. 2012 18:31 — Editoval Tomas.P (04. 06. 2012 18:33)

Tomas.P
Příspěvky: 648
Reputace:   22 
 

Re: Integrování gon. funkcí (per partes)

↑ Lamps:
Substituce: $u=2x{\Rightarrow}du=2dx{\Rightarrow}dx={\frac{1}{2}}du$,
${\int}cos(2x)={\int}cos(u){\cdot}{\frac{1}{2}}du=\frac{1}{2}{\cdot}{\int}cos(u){\cdot}du=\frac{1}{2}{\cdot}sin(u)=\frac{1}{2}{\cdot}sin(2x), sin(2x)=2{\cdot}sin(x){\cdot}cos(x)$, ${\int}cos(2x)=sin(x){\cdot}cos(x)+C$.

Offline

 

#3 04. 06. 2012 18:49

Lamps
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   0 
 

Re: Integrování gon. funkcí (per partes)

↑ Tomas.P:

Díky moc! Už to chápu..

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson