Matematické Fórum

Lamps · 04. 06. 2012 18:19

Zdravím, potřeboval bych pomoc s příkladem

Integrál (x^2)*(cos2x)

Jde mi o to cos2x. Jestli by byl někdo hodný a vysvětlil, jak se dělá třeba derivace a integrál toho cos2x (popřípadě sin2x). Díky.

Tomas.P

↑ Lamps:
Substituce: $u=2x{\Rightarrow}du=2dx{\Rightarrow}dx={\frac{1}{2}}du$ ,
${\int}cos(2x)={\int}cos(u){\cdot}{\frac{1}{2}}du=\frac{1}{2}{\cdot}{\int}cos(u){\cdot}du=\frac{1}{2}{\cdot}sin(u)=\frac{1}{2}{\cdot}sin(2x), sin(2x)=2{\cdot}sin(x){\cdot}cos(x)$ , ${\int}cos(2x)=sin(x){\cdot}cos(x)+C$ .

Lamps · 04. 06. 2012 18:49

↑ Tomas.P:

Díky moc! Už to chápu..

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2012 18:19

Integrování gon. funkcí (per partes)

#2 04. 06. 2012 18:31 — Editoval Tomas.P (04. 06. 2012 18:33)

Re: Integrování gon. funkcí (per partes)

#3 04. 06. 2012 18:49

Re: Integrování gon. funkcí (per partes)

Zápatí