Matematické Fórum

LRJ1 · 04. 06. 2012 23:35

Zadání: $\lim_{(x,y)\to(1,1)}\frac{(x-1)^2+(y-1)^2}{xy-y-x+1}$ A´t dělám, co dělám, tak stále mi vychází 0/0. Prosím o radu. Děkuji. Můj výpočet:

jelena · 05. 06. 2012 00:16

Zdravím,

Tuto úlohu už jsi konzultoval, na závěr (ne příliš zřetelně) je limita po přímkách. Nechceš to nějak spojit?

Také nepodařilo by se do dalších kontrol (v tématech, co máš) přidat část výpočtu překontrolovaného v online nástrojích (např. parciální derivace, vyšetření extrémů dif rovnice apod.) Daří se používat? Asi by to pomohlo i Tobě i kontrolorům :-) Děkuji.

LRJ1 · 05. 06. 2012 11:14

↑ jelena: Tak teď vůbec nevím, co tím vším myslíš. Ještě se zde tak neorientuji. Omlouvám se. Máš pravdu tento příklad jsem tu již řešil, omylem jsem ho sem dal znova, ale budu rád, když ho někdo vyřeší nebo napíše postup. Mnohokrát děkuji. a ještě jednou se omlouvám.

jelena · 05. 06. 2012 11:41

1) Ohledně limity - nastuduj metodu vyšetřování limity pomocí zavedení substituce - v odkazu příklad 3.1.3 a 2.2.4 (zde zavádíme substituci "přímkou" y=kx, proto jsem napsala "limita po přímkách). V některém Tvém tématu tuto metodu osvětluje kolega Cynyc, velmi doporučuji s nim pokračovat v debatě).

2) ohledně kontrol pomocí online nástrojů - kontrolorů pro VŠ sekci máme trošku málo (můj názor). Když mám kontrolovat rukou psaný scan většího rozsahu, otevřu si ho jako obrázek a s tabletem projíždím jednotlivé kroky. Velmi by mi usnadnilo, kdybys vložil např. do tématu o Taylorovi odkazy na Wolfram, ve kterých máš vypočtené parciální derivace.

Stejně tak dif. rovnice - MAW i WA vypočte i s postupem - opět, pokud je odkaz na online výpočet a dotaz na konkrétní čas výpočtu, je to pohodlnější jak pro Tebe, tak i pro kontrolora(ku). Pokud je problém s použitím online nástrojů, máme i sekci, polovina hlavní str. fóra, za sekci Připomínek a nápadů.

Je možné, že kolegům se kontroluje snadno ve všech podobách vložených materiálů, ale trochu pochybuji :-)

LRJ1 · 05. 06. 2012 11:46

↑ jelena: V těch programech mám trochu větší problém a to s angličtinou, jsem spíše němčinář, ale v odborných slovech si moc nevěřím. Proto uvítám jakýkoliv návod či radu. Děkuji za vše.

LRJ1 · 05. 06. 2012 12:02

↑ jelena: Teď jsem zkouknul ty příklady v Tvém odkazu. Chápu dobře, když se $\lim_{(x,y)\to(1,1)}$ , tak $y=k(x-x_0)+y_0$ , kde $x_0=1 , y_0=1$ . Naopak, když je $\lim_{(x,y)\to(0,0)}$ , tak $y=kx$ .
Ale co když nastane $\lim_{(x,y)\to(2,4)}$ , použiji mnou první uvedenou substituci?

jelena · 05. 06. 2012 23:06

↑ LRJ1:

pokud nastane $\lim_{(x,y)\to(2,4)}$ , tak $x_0=2$ , $y_0=4$ a opět $y=k(x-x_0)+y_0$ Prakticky si to můžeš představit, že souřadnicový systém se středem (0,0) celý posuneš do středu (2, 4).

Nemusí však být "po přímce", může být i "po parabole" nebo v polárních souřadnicích pokud se hodí (projdi si odkaz). Určitě to bylo i vás v materiálech, jen jsi si toho nevšiml.

V pořádku?

LRJ1 · 05. 06. 2012 23:15

↑ jelena: Děkuji mnohokrát. Mám zde jiný příklad i s výpočtem. Ten už je snad dobře.? Zadání: $\lim_{(x,y)\to(1,-1}\frac{2x-y-3}{(1+2x+3y)^2}$ Výpočet:

jelena · 06. 06. 2012 08:03

↑ LRJ1:

Zdravím,

založ si, prosím, nové téma. Limity více proměnných není snadná záležitost, bude lepší, když se toho ujme někdo z ochotných kolegů opravdových matematiků, např. doporučuji pokračovat v debatě s kolegou Cynyc (již jste limity spolu řešili.

Měj se.

LRJ1 · 06. 06. 2012 08:15

↑ jelena: Také zdravím a děkuji. Píklad jsem zadal znovu a kolegovi Cynyc jsem poslal zprávu, zda by se na to mrknul.

jelena · 06. 06. 2012 13:16

↑ LRJ1: děkuji.

:-) no na tom netrvám, aby to byl ausgerechnet kolega Cynyc, jen že jsi problém "2, 4" označíl za vyřešené bez další debaty s kolegou a zde ho diskutuješ. A druhou úlohu máš duplicitně, v původním tématu není ani uzavřeno, ani diskutováno.

V některém z dalších témat se dotazuješ na systém ve vyšetřování řad - zde je takový užitečný materiál.

Ať se vede.

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2012 23:35

Limita dvou proměnných

#2 05. 06. 2012 00:16

Re: Limita dvou proměnných

#3 05. 06. 2012 11:14

Re: Limita dvou proměnných

#4 05. 06. 2012 11:41

Re: Limita dvou proměnných

#5 05. 06. 2012 11:46

Re: Limita dvou proměnných

#6 05. 06. 2012 12:02

Re: Limita dvou proměnných

#7 05. 06. 2012 23:06

Re: Limita dvou proměnných

#8 05. 06. 2012 23:15

Re: Limita dvou proměnných

#9 06. 06. 2012 08:03

Re: Limita dvou proměnných

#10 06. 06. 2012 08:15

Re: Limita dvou proměnných

#11 06. 06. 2012 13:16

Re: Limita dvou proměnných

Zápatí