Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 06. 2012 21:56
- ivaberánková
- Příspěvky: 79
- Reputace: 0
kombinatorika
V plně obsazené lavici sedí 6 žáků a, b, c, d, e, f.
Kolika způsoby je lze přesadit tak, aby žák c seděl na kraji a žáci a, b seděli vedle sebe?
variací je 96, má to vypadat:
4*3!*2*2=96 nevím, kde se vzaly ty čísla:(
Offline
#2 06. 06. 2012 22:00
Re: kombinatorika
↑ ivaberánková:
máš 2 možnosti kam usadit c (levý a pravý kraj)
dvojici ab si představ jeko jeden "objekt"
takže ti zůstaly 4 "objekty" - ty můžeš rozesadit 4! způsoby
ale ab mohou sedět vždy dvěma způsoby ab nebo ba
dohromady
2*4!*2
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#3 06. 06. 2012 22:03
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: kombinatorika
↑ ivaberánková:
Z žáků a,b bych udělal jednoho x a tím bych zajistil, že když umístím x, tak budou ab vedle sebe.
pak tedy c na levém kraji a zbytek 4!
krát dva, protože c může být i a druhém kraji
a krát dva, protože a a b můžeme vyměnit
4!.2.2=96
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline