Matematické Fórum

↑ skapatahaluska:

Já vždycky postupuju tak, že si nějak označím aktuální věk všech o kterých se mluví. Úloha se potom vždy odkazuje na nějaký okamžik (případně více okamžiků) v minulosti nebo budoucnosti. Každému takovému okamžiku přiřadím nějakou proměnnou, která udává, jaký je časový rozdíl mezi tím okamžikem a současností. Tím mám všechny potřebné proměnné a už jen zapisuji věty pomocí rovnic.

Takže např.:

Věk Máši si označím .
Věk Dáši si označím .
Okamžik “až Máše bude tolik let, kolik je nyní Dáše“ (označím si ho okamžik A) nastane za let.
Okamžik „když bylo Dáše tolik, kolik je nyní Máše“ (označím si ho okamžik B) se stal před lety.

Pro okamžik “až Máše bude tolik let, kolik je nyní Dáše“ zřejmě musí platit



Věta „Máše je dvakrát méně než bude Dáše, až nastane okamžik A“ pak říká



Pro okamžik „když bylo Dáše tolik, kolik je nyní Máše“ zase musí platit



a věta „když nastal okamžik B, bylo jim dohromady 30 let“ říká



Zbývá vyřešit soustavu čtyř rovnic o čtyřech neznámých.

↑ Siroga:

Neznámé jsou v mém postupu čtyři, protože jsem si je tak označil. To, že se ukáže, že dvě z nich se rovnají, je sice pravda, ale to bych si toho musel všimnout už dřív než když jsem si proměnné označoval. V jiném postupu může být zase jiný počet neznámých. Určitě by se celkem dobře daly ze zadání rovnou sestavit dvě rovnice pro dvě neznámé m a d, ale proč to dělat, takhle mi to přijde přehlednější.