Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1 2
↑↑ Rumburak:,
Pozdravujem, ano toto je trosicku ina cesta k rieseniu.
Pozriem to podrobne vecer.
Inac tu je tiez jedna odpoved v okoli nuly pre funkciu, co znacim F:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=1% … 28X%2B4%29
EDIT
↑↑ vanok:
pisal som :
Tak najprv poloz cize
, a nahrad to v tvojej funkcii, co ti povoli pouzit rozvoj okolo nuly
,( premenna je potom X) a po vypoctoch nahrad vsade
( co da hladany rozvoj )
Tak zacnime:
ti da
No vsak vidim ze som mal napisat:
(spatne znamienko v povodnom vyraze )
Cize vypocty,co som navrhol boli robene na chybnom vyraze.
Offline
↑↑ darkmagic:
Zdravím,
navrhl bych ještě alternativní postup, a sice pomocí rozvoje funkce do Taylorovy řady.
Pomocí úpravy
se snadno (indukcí) odvodí, že
tedy
odtud dostáváme jediného kandidáta na rozvoj do řady
- jediný kandidát je to z toho důvodu, že mocninné řady lze derivovat člen po členu.
tento přístup má ovšem jednu nevýhodu, a sice: není zaručeno, že opravdu zadaná funkce do mocninné řady rozvinout lze (existují i nekonečně diferencovatelné funkce, které nelze rozvinout do mocninné řady). Muselo by se tedy např. výslednou řadu opět sečíst a ukázat, že dostanu původní funkci, což mi ovšem připadá jako jednodušší úloha.
EDIT: Vidím, že během mého spisování už i Rumburak přidal nějaké alternativní řešení - pokud se vám zdá, že je tu toho už moc, tak se smažu. Alespoň jsem však ověřil Rumburakův výsledek.
Offline
↑ OiBobik:
Ahoj,
děkuji Ti za ověření "mého" výsledku další metodou. :-)
Když je ukázáno více metod, já osobně proti tomu vůbec nic nemám, naopak to považuji za užitečné a mnohdy i velmi zajímavé až fascinující -
snad právě díky takovým možnostem mě matematika baví.
Offline
Snažil jsem se to udělat podle rad, co jsem zde dostal. Teď přijímám podněty k případným chybám :).
Vycházel jsem především z toho, co jsme řešili s ↑↑ vanok:.
Pro přehlednost:
Offline
↑ darkmagic:
Jedinou chybu jsem objevil v závěru - v tom obecném vzorci pro součet zřejmě geom. řady mělo být místo
.
Offline
↑ Rumburak:Dobrá, tak já Vám děkuji, bylo to sice dlouhé, ale snad i prosppěšné:-).
Offline
Stránky: 1 2