Matematické Fórum

Mám dojem, že ti v zadání chybí ještě jedna informace. Takto má úloha nekonečně mnoho řešení. Jak vypočítáš stranu a ze vzorce S=ab, když neznáš stranu b?

Jsem si vědom toho, že o tělesové úhlopříčce platí, cos napsala. Přijde se na to celkem jednoduše přes Pythagorovu větu.

V zadaném příkladě jediné co potřebujeme spočítat je jeho výška, označme ji třeba c, kterou když vynásobíme obsah podstavy, získáme objem. Na spočítání délky hrany c však nemáme dostatek informací. Můžeme známé rovnice hodit třeba do wolframu:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=14 … %2C+find+c

Vidíme, že existuje mnoho řešení v závislosti na konkrétních velikostech zbylých hran. Máme zkrátka jen dvě rovnice o třech neznámých.

EDIT: Je možné, že máte buď jenom vyjádřit objem v závislosti na délce jedné hrany v podstavě, pak můžeš využít odkaz, co jsem ti poslal. Druhá možnost je, že tam opravdu chybí nějaká informace, jako třeba, že podstava je čtvercová, nebo v jakém poměru jsou podstavné hrany nebo něco podobného. Není v zadání náhodou napsáno třeba čtyřboký hranol místo kvádru? To totiž neznamená totéž.