Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 06. 2012 11:38
Obracení znamének u nerovnic
Dobrý den, chci se zeptat za jakych okolnosti se při počítání nerovnic (log, expo. atd) přehazují znaménka (<>), mám v tom docela guláš a chtěl bych si to konečně urovnat. Problém je, když mám určovat definiční obory nebo množinu z reálných čísel a nevím pak, na kterou stranu od nulového bodu obor míří... (uff doufám, že to někdo pochopí :))
Dále bych se chtěl zeptat, zda se při odhadu kořenů z kv. rovnice (vietovy vzorce) znaménka (+-) pokaždé obracejí... chci říct součet a součinitel vychází např na 0 a -7 a ve výsledku kořeny vypadají 0 a +7 => toto přehození se děje pokažde? Poněvadž jsem nedávno řešil příklad, kdy se znaménka nechávala stejná. Děkuji
Offline
#2 15. 06. 2012 12:02
Re: Obracení znamének u nerovnic
↑ Zmaslo:
Znaménka <> se otáčí když rovnici nasobis záporným číslem, co se kořenů týče, tak když ti vyjde třeba (x+7)*(x-2)=0 tam to znamená že aspoň jedna že závorek je 0, a za jakých podmínek se bude první závorku rovnat nule? Když bude x 7 nebo -7 ?
Jstlž jst schpn přčst tt, mžt njt dbr zmstnn jk prgrmtr.
Offline
#3 15. 06. 2012 12:03
Re: Obracení znamének u nerovnic
Siroga napsal(a):
↑ Zmaslo:
Znaménka <> se otáčí když rovnici nasobis záporným číslem, co se kořenů týče, tak když ti vyjde třeba (x+7)*(x-2)=0 tam to znamená že aspoň jedna že závorek je 0, a za jakých podmínek se bude první závorku rovnat nule? Když bude x 7 nebo -7 ?
C tim násobením -1 to vím, myslel jsem spíš jak to je se základama mocnin a logaritmů?
Offline
#7 15. 06. 2012 14:19
Re: Obracení znamének u nerovnic
U exponenciálních rovnic je to počítám stejné... tj základ mocniny <0, pak znaménko otáčím? Ještě vsuvka: Když mám exp. rovnici a v exponentu je neznámá x v absolutní hodnotě, co to pro mě znamená? (V té abs. hodnotě je jen samotné x, nic jiného - můžu ji tedy ignorovat?
Offline