Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Mezi všemi studenty sedícími v jedné posluchárně na přednášce Úvodu do informatiky
definujeme binární relace R, S následovně:
• Student X je v relaci R se studentem Y , formálně (X, Y ) ∈ R, právě když
X sedí v některé řadě za Y .
• Student X je v relaci S se studentem Y , formálně (X, Y ) ∈ S, právě když
X a Y sedí ve stejné řadě a mezi nimi je alespoň jeden další student .
Určete, které z následujících vlastností reflexivní, symetrická, antisymetrická, tranzitivní
vždy splňuje složená relace S ◦ R.
Po slozeni me vyjde ze x je v relaci se z, prave kdyz x sedi v nektere z 3. rady a vys, z sedi ve stejne rade jako x a je mezi nima aspon jeden dalsi student.
pak tedy refl - neni - x sedi ve stejne rade jako x ale neni mezi nima student
sym - je - pokud x sedi v rade s z a je mezi nima student, pak je to i obracene
antisym - nemam tuseni - need help
tranzitivni - neni - sedi a,b,c,d; a je v relaci s d, d je v relaci s b, ale a neni v relaci s b
mam to spravne? prosim o zkontrolovani pripadne opraveni.. diky
Offline
podle me je x v relaci a kazdym studentem ktery sedi nekde v rade pred nim a ten student ma po levici nebo po pravici aspon dva sousedy (lidi ve stejne rade, ne nutne bezprostredni sousedy)
Offline
↑ kaja.marik: diky, potom tedy znamena ze: reflexivni neni - x nemuze sedet v rade pred x
symetricka neni - pokud x sedi za y, neplati ze y sedi za x
antisymetricka neni - student1 sedi za studentem2, ale student1 nerovna se student2
tranzitivni je - student1 sedi za studentem2, student2 sedi za studentem3, pak i stuident1 sedi za studentem3
ocenim kdyz me nekdo rekne, jestli tam mam chybu, muzu poradit s necim zase ja (pokud to bude v ramci mych moznosti)
Offline
podle me antisymetricka je.
Antisymetricka: je-li A v relaci s B a B v relaci s A, pak je A=B
je -li A v relaci s B, nemuze byt rodicem B v relaci s A. Predpoklady implikace z definice antysimetricke operace tedy nikdy nebudou splneny a implikace tedy plati (ovsem nic nerika). Podle me to tedy antisymetricke je
u tanzitivity je potreba jeste overit, ze student3 ma na nektere strane spon 2 sousedy. Ale to plyne z toho, se student 2 a student 3 jsou v relaci.
Offline
tmoe napsal(a):
tranzitivni je - student1 sedi za studentem2, student2 sedi za studentem3, pak i stuident1 sedi za studentem3
Podle mě jsou první tři správně :) Transzitivní podle mě není, nesedí ve stejné řadě, ne?
Offline
↑ LosCatmanos:
Proc by musel sedet ve stejne rade?
Offline
kaja.marik --> thanx a lot, tu antisymetrii jeste musim dostat do krve, nejak mi nejde, ale diky moc vsem za pomoc
LosCatmanos --> nemaji sedet ve stejne rade, prece y ma sedet pred x a z ma sedet pred y, pokud tomu tak je pak jasne vyplyva ze z sedi pred x (a jsou li splneny ty veci okolo 2 sousedu jak naznacil uz kaja.marik)
Offline
↑ tmoe:
ono to je takovy divny pripad: ta implikace z definice antisymetrie nejde nikdy pouzit tak aby platioly predpoklady. Takze i kdyby na prve strane byla sebevetsi blbost, bude ta implikace vzdy platit.
Offline
Stránky: 1