Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 11. 2008 11:07

tmoe
Zelenáč
Příspěvky: 19
Reputace:   
 

skládání relací 4 :P

Mezi všemi studenty sedícími v jedné posluchárně na přednášce Úvodu do informatiky
definujeme binární relace R, S následovně:
• Student X je v relaci R se studentem Y , formálně (X, Y ) ∈ R, právě když
X sedí v některé řadě za Y .
• Student X je v relaci S se studentem Y , formálně (X, Y ) ∈ S, právě když
X a Y sedí ve stejné řadě a mezi nimi je alespoň jeden další student .
Určete, které z následujících vlastností reflexivní, symetrická, antisymetrická, tranzitivní
vždy splňuje složená relace S ◦ R.

Po slozeni me vyjde ze x je v relaci se z, prave kdyz x sedi v nektere z 3. rady a vys, z sedi ve stejne rade jako x a je mezi nima aspon jeden dalsi student.

pak tedy refl - neni - x sedi ve stejne rade jako x ale neni mezi nima student
             sym - je - pokud x sedi v rade s z a je mezi nima student, pak je to i obracene
             antisym - nemam tuseni - need help
             tranzitivni - neni - sedi a,b,c,d; a je v relaci s d, d je v relaci s b, ale a neni v relaci s b

mam to spravne? prosim o zkontrolovani pripadne opraveni.. diky

Offline

 

#2 10. 11. 2008 22:33

tmoe
Zelenáč
Příspěvky: 19
Reputace:   
 

Re: skládání relací 4 :P

zajimalo by me, jestli me teda nekdo aspon rekne jestli je to blbe nebo ne, vsechny ostatni priklady na tohle tu resite a na ten muj se nikdo nemrkne :(

Offline

 

#3 10. 11. 2008 23:08 — Editoval kaja.marik (10. 11. 2008 23:09)

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: skládání relací 4 :P

podle me je x v relaci a kazdym studentem ktery sedi nekde v rade pred nim a ten student ma po levici nebo po pravici aspon dva sousedy (lidi ve stejne rade, ne nutne bezprostredni sousedy)

Offline

 

#4 11. 11. 2008 13:05

tmoe
Zelenáč
Příspěvky: 19
Reputace:   
 

Re: skládání relací 4 :P

↑ kaja.marik: diky, potom tedy znamena ze: reflexivni neni - x nemuze sedet v rade pred x
                                                                                     symetricka neni - pokud x sedi za y, neplati ze y sedi za x
                                                                                     antisymetricka neni - student1 sedi za studentem2, ale student1 nerovna se student2
                                                                                     tranzitivni je - student1 sedi za studentem2, student2 sedi za studentem3, pak i stuident1 sedi za studentem3

ocenim kdyz me nekdo rekne, jestli tam mam chybu, muzu poradit s necim zase ja (pokud to bude v ramci mych moznosti)

Offline

 

#5 11. 11. 2008 15:28

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: skládání relací 4 :P

podle me antisymetricka je.

Antisymetricka: je-li A v relaci s B a B v relaci s A, pak je A=B

je -li A v relaci s B, nemuze byt rodicem B v relaci s A. Predpoklady implikace z definice antysimetricke operace tedy nikdy nebudou splneny a implikace tedy plati (ovsem nic nerika). Podle me to tedy antisymetricke je


u tanzitivity je potreba jeste overit, ze student3 ma na nektere strane spon 2 sousedy. Ale to plyne z toho, se student 2 a student 3 jsou v relaci.

Offline

 

#6 11. 11. 2008 15:31

LosCatmanos
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Re: skládání relací 4 :P

tmoe napsal(a):

tranzitivni je - student1 sedi za studentem2, student2 sedi za studentem3, pak i stuident1 sedi za studentem3

Podle mě jsou první tři správně :) Transzitivní podle mě není, nesedí ve stejné řadě, ne?

Offline

 

#7 11. 11. 2008 16:00

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: skládání relací 4 :P

↑ LosCatmanos:
Proc by musel sedet ve stejne rade?

Offline

 

#8 11. 11. 2008 16:35

tmoe
Zelenáč
Příspěvky: 19
Reputace:   
 

Re: skládání relací 4 :P

kaja.marik --> thanx a lot, tu antisymetrii jeste musim dostat do krve, nejak mi nejde, ale diky moc vsem za pomoc

LosCatmanos --> nemaji sedet ve stejne rade, prece y ma sedet pred x a z ma sedet pred y, pokud tomu tak je pak jasne vyplyva ze z sedi pred x (a jsou li splneny ty veci okolo 2 sousedu jak naznacil uz kaja.marik)

Offline

 

#9 11. 11. 2008 17:08

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: skládání relací 4 :P

↑ tmoe:
ono to je takovy divny pripad: ta implikace z definice antisymetrie nejde nikdy pouzit tak aby platioly predpoklady. Takze i kdyby na prve strane byla sebevetsi blbost, bude ta implikace vzdy platit.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson