Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 17. 06. 2012 09:09

Dobrý den, pomůžete mi prosím s tímto příkladem? Vůbec nevím, kde mám začít. Díky

$\frac{\sin u+\sin v}{\cos u+\cos v}$

cyrano52 · 17. 06. 2012 09:46

Ahoj, nejlepší je vzít tabulky a pořádně je prostudovat :)

terezkaaaaa5

↑ cyrano52:

Tak mi vzniklo $\frac{2\cdot \sin \frac{u+v}{2}\cdot \cos \frac{u-v}{2}}{2\cdot \cos \frac{u+v}{2}\cdot \cos \frac{u-v}{2}}$ . A z toho vznikne $\text{tg}\frac{u+v}{2}$ . Je to správně?

terezkaaaaa5 · 17. 06. 2012 09:59

Akorát ještě potřebuji pomoct s definičním oborem. díky za pomoc.

cyrano52 · 17. 06. 2012 09:59

↑ terezkaaaaa5:
Ano, jestli se dá udělat ještě něco dál poradí kolegové :)

cyrano52 · 17. 06. 2012 10:10

↑ terezkaaaaa5:
Definičním oborem si nejsem úplně jistý, takže radši počkám na kolegy, promiň :)

terezkaaaaa5 · 17. 06. 2012 10:23

Definiční obor má být $u\pm v=\not (2k+1)\pi$

terezkaaaaa5 · 17. 06. 2012 10:25

Má tam být nerovná se.

cyrano52

Hm, uvidíme, co řeknou ostatní, já bych to spíše viděl na:

$u\pm v\not =\pi +k\pi$

EDIT:// Wolfrámek říká, že je správně to s periodou $2\pi$ , ale teda nevím proč :(

terezkaaaaa5 · 17. 06. 2012 10:40

↑ cyrano52:

Doufám, že mi (nám) to někdo osvětlí. $(2k+1)\pi$ mi nedává smysl.

Sulfan · 17. 06. 2012 11:37

↑ cyrano52: Tady je ta zatoulaná dvojka:

Argument $\cos$ nesmí být roven $\frac{\pi}{2}+k\pi$ . To v našem případě znamená:

$\frac{u \pm v }{2} \neq \frac{\pi}{2}+k\pi$ , což po vynásobení 2 jest:

$u \pm v \neq \pi + 2k\pi$

terezkaaaaa5 · 17. 06. 2012 11:43

↑ Sulfan:

A je to tedy to samé co $(2k+1)\pi$ ?

Sulfan · 17. 06. 2012 12:42

↑ terezkaaaaa5: Přirozeně ano.

cyrano52 · 17. 06. 2012 12:43

↑ Sulfan:
Já jsem pako, díky :)

Matematické Fórum

#1 17. 06. 2012 09:09

Goniometrické rovnice

#2 17. 06. 2012 09:46

Re: Goniometrické rovnice

#3 17. 06. 2012 09:55 — Editoval terezkaaaaa5 (17. 06. 2012 09:58)

Re: Goniometrické rovnice

#4 17. 06. 2012 09:59

Re: Goniometrické rovnice

#5 17. 06. 2012 09:59

Re: Goniometrické rovnice

#6 17. 06. 2012 10:10

Re: Goniometrické rovnice

#7 17. 06. 2012 10:23

Re: Goniometrické rovnice

#8 17. 06. 2012 10:25

Re: Goniometrické rovnice

#9 17. 06. 2012 10:27 — Editoval cyrano52 (17. 06. 2012 10:38)

Re: Goniometrické rovnice

#10 17. 06. 2012 10:40

Re: Goniometrické rovnice

#11 17. 06. 2012 11:37

Re: Goniometrické rovnice

#12 17. 06. 2012 11:43

Re: Goniometrické rovnice

#13 17. 06. 2012 12:42

Re: Goniometrické rovnice

#14 17. 06. 2012 12:43

Re: Goniometrické rovnice

Zápatí