Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 06. 2012 16:25

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Grafy funkcí kosinus a tangens

Dobrý den, pomůžete mi prosím s následujícími grafy? Předem díky.

1) $y= \frac{1}{2}\text{tg}(x-\frac{\pi }{4})$

2) $y= \cos 3x+1$

U grafu 1) vím, že graf má poloviční svislou výchylku oproti normálnímu grafu a je posunut o $\frac{\pi }{4}$ doprava.

U grafu 2) vím, že frekvence je trojnásobně rychlejší oproti původnímu grafu a je posunut o 1 nahoru.

Potřebuji však poradit, jak tyto grafy přesně nakreslit, reepektive jakými body se držet, jak grafy posunout, atd. S tím mám problém. Díky za pomoc.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) terezkaaaaa5)

#2 20. 06. 2012 17:21

czeeri
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Re: Grafy funkcí kosinus a tangens

Ahoj, na tohle je jednoduchá pomůcka, vždycky se podívej jestli přičítaná konstanta (tedy číslo) patří k x "je s ním v závorce" nebo k y "to v závorce neni". Pokud nastane první případ a "je v závorce" jako u tvého prvního grafu, pak hledáš nulový bod závorky v tomto případě  $\pi \setminus 4$ což znamená, že celý graf posuneš o $\pi \setminus 4$ po ose x. V druhém případě a tedy i v druhém tvém grafu kde konstanta neni v závorce se posunuje graf po ose y o tu hodnotu, kterou konstanta představuje v tomto případě posun po y o jedničku.

Offline

 

#3 20. 06. 2012 17:24

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Re: Grafy funkcí kosinus a tangens

↑ czeeri:

Ano, díky, ale tohle ještě vím. Mně spíš jde o to, jak mám ten graf nakreslit. u 1) vím, že bude poloviční, ale prostě nevím jak ho správně nakreslit, kterých bodů se držet. u 2) zase vím, že má trojnásobnou frekvenci, ale opět nevím jak ho nakreslit.

Offline

 

#4 20. 06. 2012 17:36 — Editoval czeeri (20. 06. 2012 17:44)

czeeri
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Re: Grafy funkcí kosinus a tangens

Aha, špatně jsem tě pochopil, takže k prvnímu příkladu, představ si to tak, že když budeš do $y= \frac{1}{2}\text{tg}(x)$ dosazovat, hodnoty ti výjdou poloviční, takže v grafu se to projeví tak, že se více přilepí k ose x, čili bude mít poloviční růst oproti klasické tangentě, jinak řečeno hodnoty x jsou stejné a hodnoty y jsou poloviční. U druhého grafu jednoduše místo aby si udělala půlkopeček nahoře, pak kopeček dole a zase půlkopeček nahoře (čili klasickou cosinusojdu) na rozmezí $<0,2\pi >$ to uděláš prostě třikrát za sebou, výjde tě jakoby sinusojda třikrát za sebou a posunutá o $2/\pi $. Jinak $Hf=<-1,1> $ zůstává

Offline

 

#5 20. 06. 2012 17:58

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Re: Grafy funkcí kosinus a tangens

↑ czeeri:

Díky. 1) chápu, jen u 2), jak to, že bude posunutá o $2/\pi $?

Offline

 

#6 20. 06. 2012 18:11

czeeri
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Re: Grafy funkcí kosinus a tangens

omlouvám se přepis má tam být $\pi /2$

Offline

 

#7 20. 06. 2012 18:14

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Re: Grafy funkcí kosinus a tangens

↑ czeeri:

I tak, však tam má být posun pouze o 1 nahoru, ne? Ani $\pi /2$ mi nedává smysl. Díky za vysvětlení:)

Offline

 

#8 20. 06. 2012 18:29

czeeri
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   
 

Re: Grafy funkcí kosinus a tangens

ne to si špatně pochopila tady jsem ti tu cosinusojdu přirovnal k sinusojdě pro lepší představení a funkce cosinus je vlastně sinus posunutá o $\pi /2$

Offline

 

#9 20. 06. 2012 18:34

terezkaaaaa5
Příspěvky: 1221
Reputace:   
 

Re: Grafy funkcí kosinus a tangens

↑ czeeri:

Díky.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson