Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 06. 2012 14:26

Kentán
Zelenáč
Příspěvky: 17
Reputace:   
 

Omezenost

Ahoj,
ještě bych se chtěl zeptat,jak dokázat,že funkce $sin((n\Pi) /5)$ je omezená?Potřebuji to pro Abelovo a Dirichletovo kritérium řad.Nebo to nemusim dokazovat a stačí říct,že sinus dosahuje maximálně 1 a minimálně -1?

Díky

Offline

 

#2 21. 06. 2012 16:27

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Omezenost

Ahoj.

To je velmi jednoduché. Pro každé reálné $x$ je $|\sin x| \le 1$ a tato nerovnost se nepokazí, když zvolíme speciálně $x =\frac{n\pi}{5}$.

Offline

 

#3 21. 06. 2012 17:23

Kentán
Zelenáč
Příspěvky: 17
Reputace:   
 

Re: Omezenost

Díky!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson