Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 06. 2012 14:26

Kentán
Zelenáč
Příspěvky: 17
Reputace:   
 

Omezenost

Ahoj,
ještě bych se chtěl zeptat,jak dokázat,že funkce $sin((n\Pi) /5)$ je omezená?Potřebuji to pro Abelovo a Dirichletovo kritérium řad.Nebo to nemusim dokazovat a stačí říct,že sinus dosahuje maximálně 1 a minimálně -1?

Díky

Offline

 

#2 21. 06. 2012 16:27

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Omezenost

Ahoj.

To je velmi jednoduché. Pro každé reálné $x$ je $|\sin x| \le 1$ a tato nerovnost se nepokazí, když zvolíme speciálně $x =\frac{n\pi}{5}$.

Offline

 

#3 21. 06. 2012 17:23

Kentán
Zelenáč
Příspěvky: 17
Reputace:   
 

Re: Omezenost

Díky!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson