Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 21. 06. 2012 18:26

Dobrý den, poradíte mi prosím s následující úlohou? Vůbec si s ní envím rady. Předem díky za pomoc.

Potenciometr je zatížen žárovkou s odporem R= 100 ohmů. Žárovka odebírá proud z jezdce potenciomtru, který rozděluje celkový odpor potenciometru na část R1=600 ohmů a část R2= 200 ohmů. Určete napětí a proud žárovky.

thriller · 21. 06. 2012 19:23

Jestli tomu dobře rozumím, tak to zadání znamená v podstatě, že máme tři rezistory o odporech R1=600, R2=200 a R=100. Rezistory R2 a R jsou zapojeny paralelně a dohromady pak v sérii s rezistorem R1. Pro číselné řešení pak v zadání něco chybí.

terezkaaaaa5

↑ thriller:

Díky. Omlouvám se všem, že nepoužívám zdejší upload, ale obrázek je příliš velký. Proto posílám obrázek zde: http://s11.postimage.org/a2xc86mlv/DSC05102.jpg. Možná jsem na něco zapomněla, to se předem omlouvám. Díky za další pomoc.

thriller · 21. 06. 2012 20:00

OK, takže tvůj první úkol je vypočíst celkový odpor jaký má potenciometr se žárovkou dohromady. A to tak, že 100 a 600 ohmů jsou paralelně a k nim seriově 200 ohmů. Zkusíš to?

terezkaaaaa5 · 21. 06. 2012 20:17

↑ thriller:

Stejně nevím jak na to. Byla bych moc vděčná za celý postup :)

thriller · 21. 06. 2012 20:28

Situaci znázorňuje následující obrázek:

Celkový odpor je $200+\frac{1}{\frac{1}{600}+\frac{1}{100}}=350$ . Tzn, proud bude $\frac{12}{35}A$ . Na dvojci paralelně zapojených odporů bude dílčí napětí $\frac{12}{35}\cdot150$ . To je i výsledné napětí na žárovce, protože napětí na obou paralelně zapojených rezostorech je stejné. A proud tekoucí járovkou je napětí na žárovce děleno odpor žárovky.

OK?

terezkaaaaa5 · 21. 06. 2012 20:39

↑ thriller:

Takže U= $\frac{12}{35}\cdot150$ a I = ( $\frac{12}{35}\cdot150$ ) : 100?

thriller · 21. 06. 2012 20:40

Ano. Mimochodem, rozumíš, kde se vzalo to číslo 150?

terezkaaaaa5 · 21. 06. 2012 20:43

↑ thriller:

Abych řekla pravdu, nevím, ale v tuhle bchvíli je pro mě nejdůležitější samotný postup a výsledek. Pomůžeš mi prosím stejně i ve druhém příkladu? Díky.

thriller · 21. 06. 2012 20:55

to je celkový odpor té dvojce paralelně zapojených rezostorů (půlka potenciometru a žárovka). A u paralelně zapojených rezistorů R1 a R2 platí pro výsledný odpor R vzoreček $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$ . Do toho když se dosadí těch 100 a 600 Ohmů, vyjde R=150.

Příklad druhý se počítá úplně stejně, akorát místo žárovky je měřák. Celkový odpor bude $\frac{1}{\frac{1}{7000}+\frac{1}{1000}}+500$ . Stejným způsobem vypočteš celkový proud, napětí na přístroji a nakonec proud v přístroji.

terezkaaaaa5 · 21. 06. 2012 20:59

↑ thriller:

Díky. A $\frac{1}{\frac{1}{7000}+\frac{1}{1000}}+500$ = kolika? To číslo 350 v příkaldu 1) jsem taky nevydedukovala. A jaký prosím bude proud, dílčí napětí, celkový proud a celkové napětí měřáku?

mák · 21. 06. 2012 21:10

Pokud k odporu 100 Ohmů připojím paralelně libovolný odpor, pak výsledný odpor je vždy nižší.
Ty tu Terezku pěkně koulíš ...

A dobře tak Terezce, pokud bezhlavě opisuje ...

terezkaaaaa5 · 21. 06. 2012 21:13

↑ mák:

Omlouvám se, ale tahle část fyziky mi opravdu nejde a nutně tyto 2 příklady potřebuji.

thriller · 21. 06. 2012 21:18

Nekoulím, jen myslím, že už to nemůže být více jasné. Když zamění 200 za 500, 600 za 7000, 100 za 1000 a 120 za 220, tak jinak je to úplně totéž jako předtím. R celkový je $\frac{1}{\frac{1}{7000}+\frac{1}{1000}}+500$ , proud je 220/R_celkový, napětí na přístroji = $\frac{1}{\frac{1}{7000}+\frac{1}{1000}}*proud$ , proud v přístroji = napětí na přístroji/ odpor přístroje.

mák · 21. 06. 2012 22:03

První příklad.

Žárovka 100 Ohm paralelně s odporem 600 Ohm (vyjde méně jak 100 Ohm):

$Rp=\frac{R1*R}{R1+R}=\frac{600*100}{600+100}=\frac{600}{7}\doteq 85.714$

Celkový odpor obvodu:

$Rc=R2+Rp=200+\frac{600}{7}=\frac{2000}{7}\doteq 285.714$

Napětí na žárovce:

$Uz=U*\frac{Rp}{Rc}=120*\frac{\frac{600}{7}}{\frac{2000}{7}}=120*\frac{3}{10}=36V$

Proud na žárovce:

$\frac{Uz}{R}=\frac{36}{100}=0.36A$

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2012 18:26

Napětí a proud žárovky - potenciometr

#2 21. 06. 2012 19:23

Re: Napětí a proud žárovky - potenciometr

#3 21. 06. 2012 19:33 — Editoval thriller (21. 06. 2012 19:58)

Re: Napětí a proud žárovky - potenciometr

#4 21. 06. 2012 20:00

Re: Napětí a proud žárovky - potenciometr

#5 21. 06. 2012 20:17

Re: Napětí a proud žárovky - potenciometr

#6 21. 06. 2012 20:28

Re: Napětí a proud žárovky - potenciometr

#7 21. 06. 2012 20:39

Re: Napětí a proud žárovky - potenciometr

#8 21. 06. 2012 20:40

Re: Napětí a proud žárovky - potenciometr

#9 21. 06. 2012 20:43

Re: Napětí a proud žárovky - potenciometr

#10 21. 06. 2012 20:55

Re: Napětí a proud žárovky - potenciometr

#11 21. 06. 2012 20:59

Re: Napětí a proud žárovky - potenciometr

#12 21. 06. 2012 21:10

Re: Napětí a proud žárovky - potenciometr

#13 21. 06. 2012 21:13

Re: Napětí a proud žárovky - potenciometr

#14 21. 06. 2012 21:18

Re: Napětí a proud žárovky - potenciometr

#15 21. 06. 2012 22:03

Re: Napětí a proud žárovky - potenciometr

Zápatí