Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 06. 2012 13:51
Goniometrické funkce
Zdravím,
prosím o pomoc. Měla jsem za úkol vypočítat goniometrickou rovnici. Přesné zadání bohužel již nemám, ale počítala jsem ji tak, že jsem si po úpravě zvolila substituci a vyřešila ji jako kvadratickou rovnici. Problém nastal v momentě, kdy mi jako kořeny vyšly taková čísla: 
z čehož plyne:
Problém je v tom, že nevím, jak z tohoto mám vypočítat x. Poraďte mi prosím, jak na to.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
nebo si to pletu s něčím jiným?#4 27. 06. 2012 23:26
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Goniometrické funkce
↑ Jenn:
ano, výsledek se zapíše i včetně periody (pokud velikost úhlu je v radiánech), tak 
.
Jinak výpočet s kalkulačkou to není tak úplně hezké ↑ marnes: :-) je to přibližný výpočet a nepotěší to kolegu Jarrro
Spíš bych výsledek zapsala jako>
A obdobně pro 
Zde je celkem zajímavé uvažovat nad konstrukci pravoúhlého trojúhelníku, ve kterém je není náročná, zdar přeji :-)
Offline
#5 28. 06. 2012 16:13
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Goniometrické funkce
↑ jelena:
Docela je mi jedno, že jsem kolegu Jarrro nepotěšil:-) Nee, samozřejmě ten zápis vypadá "vznešeně", ale upřímně když se podívám do mnoha učebnic a sbírek, tak zápis výsledku v tomto tvaru tam nenajdu. Osobně zůstanu u klasiky.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#6 28. 06. 2012 16:33
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Goniometrické funkce
↑ marnes:
Zůstaň, samozřejmě, například u Petákové. Co má v kapitole "Goniometrické rovnice"? :-)
Hlavně, že nutíte dětí provádět zkoušku u rovnic - s přibližným výpočtem to provedou jak?
No v každém případě potěšení pro kolegu Jarrro stavím na první místo v použití argumentů :-). Zdravím.
Offline
#7 28. 06. 2012 18:03
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Goniometrické funkce
↑ jelena:
Ano, to máš pravdu. Ale ukaž mi tento zápis výsledku třeba v učebnici pro gymnázia? Taky je potřeba brát dle mého v úvahu kvalitu studentů. Pokud budu řešit tyto rovnice na výběrové škole pro matematiky, tak 100% zápis přes arc.
Zkoušku provedu tak, že výsledek uložím do paměti kalkulačky a počítám s touto hodnotou. Výsledek zapíšu symbolem pro zaokrouhlení. Aspoň tak to řeším já.
Ale jinak přeji hezký víkend :-)
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#8 28. 06. 2012 20:01
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Goniometrické funkce
↑ marnes:
:-) Petáková je pro gymnázia (alespoň v Opavě), sadu učebnic pro gymnázia bohužel nemám. Zde také arcsin.
Pokud budu řešit tyto rovnice na výběrové škole pro matematiky, tak 100% zápis přes arc.
Zápis přes arc značí něco jiného :-)
Navrhuji tuto plodnou debatu ukončit přeci jen dohodou, že v první řádě jde o potěšení kolegy Jarrro, neb si dovedu (no skoro nedovedu) si představit, jak se těšíte, že od zítřka po celé 2 měsíce neuvidíte ani toho nejlepšího studenta z výběrové školy pro matematiky, natož ten zbytek.
Prázdniny si opravdu zasluhujete, ať jsou pohodové :-)
Offline
