Matematické Fórum

↑ Zeck:
Zdravíčko. Ten zlomek znamená derivaci dráhy podle času, tzn, kdyby jsi dráhu(resp. polohu) zapsal jako funkci času tak zderivováním dostaneš funkci pro rychlost.

Zkus si představit graf, kde je na jedné ose vynesen čas a na druhé uražená vzdálenost. A teď si v tom grafu ještě představ třeba parabolu, to ti vlasně říká že v čase 2 je uražená vzdálenost 4, v čase 3 je uražená vzdálenost 9 atd.. když zderivuješ rovnici dráhy( x^2 ) tak dostaneš rovnici rychlosti = 2x takže v čase 2 je rychlost 4, v čase 3 m/s je rychlost 6 m/s atd. Kdybys podruhé zderivoval tu danou rovnici tak ti výjde 2 což je zrychlení 2m/s2 což si jednoduše můžeš ověřit, když si vezmeš že zrychlení je změna rychlosti za jednu vteřinu, takže v čase 5 máš rychlost 10, v čase 6 máš rychlost 12, 12-10=2 a to platí v každém čase.

↑ Zeck:
Tak se pořádně zamysli nad tím grafem, na x-ový ose ti ubíhá čas, na y-ový uražená vzdálenost, když si nakreslíš fci y=2 tak čas běží a vzdálenost se nemění takže rychlost prostě 0.

↑ Zeck:
No já si konstantní čas nedovedu moc dobře představit, čas prostě pořád plyne, ne? Ale zase se můžeš zamyslet nad tím grafem, máš teda přímku x=4(ta je kolmá ne osu x a rovnoběžná s y), takže pro čas 4 máš nekonečně mnoho hodnot pro uraženou vzdálenost, takže za tvýho "konstantního" čau jsi vlasně v jednom momentu úplně všude :D