Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 07. 2012 21:18 — Editoval Zeck (03. 07. 2012 21:36)

Zeck
Příspěvky: 179
Reputace:   
 

Rychlost

Zdravim,
rychlost def. ako $\vec{v}=\frac{\mathrm{d} \vec{s}}{\mathrm{d}t }$ .
Ako vypočítať rýchlosť ak sú čas t aj dráha s konštatné? Mňa zaujíma ako to matematicky podrobne vypočítať.
Viem si vypočítať z toho vzroca aj dráhu s aj čas t, ale toto nejak nechápem.
Ďakujem.

Napíklad ak je s=10 a t=4, ako mám vypočítať rýchlosť?
Dúfam, že sa nájde aspoň niekto, kto pochopí, čo sa pýtam.
Toto je správny zápis? Ako z toho dostanem rýchlosť, keď tam sú tie déčka?
$\vec{v}=\frac{\mathrm{d} 10}{\mathrm{d}4 }$

Alebo čo ak máme iba dráhu s=10? Potom rýchlosť bude 0, keďže derivácia konštanty (10) je 0?
$\vec{v}=\frac{\mathrm{d} 10}{\mathrm{d}t }$

Offline

 

#2 03. 07. 2012 21:55 — Editoval Honza90 (03. 07. 2012 22:11)

Honza90
Příspěvky: 370
Reputace:   
 

Re: Rychlost

↑ Zeck:
Zdravíčko. Ten zlomek $\vec{v}=\frac{\mathrm{d} \vec{s}}{\mathrm{d}t }$ znamená derivaci dráhy podle času, tzn, kdyby jsi dráhu(resp. polohu) zapsal jako funkci času tak zderivováním dostaneš funkci pro rychlost.

Zkus si představit graf, kde je na jedné ose vynesen čas a na druhé uražená vzdálenost. A teď si v tom grafu ještě představ třeba parabolu, to ti vlasně říká že v čase 2 je uražená vzdálenost 4, v čase 3 je uražená vzdálenost 9 atd.. když zderivuješ rovnici dráhy( x^2 ) tak dostaneš rovnici rychlosti = 2x takže v čase 2 je rychlost 4, v čase 3 m/s je rychlost 6 m/s atd. Kdybys podruhé zderivoval tu danou rovnici tak ti výjde 2 což je zrychlení 2m/s2 což si jednoduše můžeš ověřit, když si vezmeš že zrychlení je změna rychlosti za jednu vteřinu, takže v čase 5 máš rychlost 10, v čase 6 máš rychlost 12, 12-10=2 a to platí v každém čase.


Wir müssen wissen. Wir werden wissen. David Hilbert

Offline

 

#3 03. 07. 2012 22:20

Zeck
Příspěvky: 179
Reputace:   
 

Re: Rychlost

Honza90, diky. ja tomu rozumiem, presne tak to vidim aj ja.
ale co ak je draha konstantna funkcia? napr. s=10? rychlost sa bude potom rovnat comu?

Offline

 

#4 03. 07. 2012 22:30

Honza90
Příspěvky: 370
Reputace:   
 

Re: Rychlost

↑ Zeck:
Tak se pořádně zamysli nad tím grafem, na x-ový ose ti ubíhá čas, na y-ový uražená vzdálenost, když si nakreslíš fci y=2 tak čas běží a vzdálenost se nemění takže rychlost prostě 0.


Wir müssen wissen. Wir werden wissen. David Hilbert

Offline

 

#5 03. 07. 2012 22:59 — Editoval Zeck (03. 07. 2012 23:00)

Zeck
Příspěvky: 179
Reputace:   
 

Re: Rychlost

jaaaaaaaj diky diky :D uz rozumiem :D
ale co ak je konstantny cas? napr. t=4? comu sa potom rovna rychlost?

${v}=\frac{\mathrm{d}s }{\mathrm{d} 4}=?$

Offline

 

#6 04. 07. 2012 07:12

Honza90
Příspěvky: 370
Reputace:   
 

Re: Rychlost

↑ Zeck:
No já si konstantní čas nedovedu moc dobře představit, čas prostě pořád plyne, ne? Ale zase se můžeš zamyslet nad tím grafem, máš teda přímku x=4(ta je kolmá ne osu x a rovnoběžná s y), takže pro čas 4 máš nekonečně mnoho hodnot pro uraženou vzdálenost, takže za tvýho "konstantního" čau jsi vlasně v jednom momentu úplně všude :D


Wir müssen wissen. Wir werden wissen. David Hilbert

Offline

 

#7 04. 07. 2012 13:50

Zeck
Příspěvky: 179
Reputace:   
 

Re: Rychlost

diky, ja sa len snazim to pochopit najviac ako sa da :D

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson