Matematické Fórum

xxxxx19

Ahoj,
řeším diferenciální rovnici:
$xy'-2y=2x^{4}$
nejprve bez pravé strany:
$y'=2\frac{y}{x}$

$y=x^{2}K$
$y'=2xK+x^{2}K'$
a teď variaci konstant:
$K=x^{2}+c$
a konečně
$y=x^{2}(x^2+c)$

A moje otázka zní, jaký je definiční obor řešení? Jak se na tom bude podílet fakt, že jsem několikrát během výpočtu násobil $\frac{1}{x}$ ? Kde nastane problém pokud bych řekl že $y=x^{2}(x^2+c)$ pro $x\in (-\infty ;+\infty )$

Díky.

Edit: tak už se tohle řešilo zde: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=48067 ale ten definiční obor tam taky není

Stýv · 21. 07. 2012 16:03

řekl bych, že může být jiná konstanta $c$ v intervalu $(-\infty ;0 )$ a v intervalu $(0;+\infty )$

Matematické Fórum

#1 21. 07. 2012 14:46 — Editoval xxxxx19 (21. 07. 2012 14:55)

Direfernciální rovnice - definiční obor řešení?

#2 21. 07. 2012 16:03

Re: Direfernciální rovnice - definiční obor řešení?

Zápatí