Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 11. 2008 07:30

ricja
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Logaritmická nerovnice

Mám tu nerovnici  a nejsem si jistá jejím řešením:
log(x + 3) > log(2x - 4)

Offline

 

#2 14. 11. 2008 07:38

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Logaritmická nerovnice

V takovémto případě, pokud je základ větší než 1, což dekadický logaritmus splňuje, má základ 10, nehraje logaritmus roli.
Řešíš nerovnici $x+3>2x-4$ ale samozřejmě podmínky tam jsou - logaritmus známe jen čísla většího než 0.
Takže nejprv vyřeš $x+3>0$ a $2x-4>0$ a pak udělej průnik těchto podmínek s řešením nerovnice jako takové.


oo^0 = 1

Offline

 

#3 14. 11. 2008 07:42

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Logaritmická nerovnice

↑ ricja:
Podle mne bude řešením:
$x\in(2\,;\,7)$


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#4 14. 11. 2008 07:45

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Logaritmická nerovnice

Je to správně, ale záměrně jsem to nepsal, aby mohl tazatel postupovat podle postupu :-)


oo^0 = 1

Offline

 

#5 14. 11. 2008 07:46 — Editoval Cheop (14. 11. 2008 09:20)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Logaritmická nerovnice

↑ ttopi:
Já to zase bral tak, že jsem napsal výsledek, aby tazatel mohl svůj výsledek konfrontovat s výsledkem mým.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#6 14. 11. 2008 07:49

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Logaritmická nerovnice

↑ Cheop:
To ano, ale jelikož si tazatel není jistý výsledkem, takže asi ani svým postupem, tak jsem nabídl postup, ale je dobře, že nabízíš výsledek :-)


oo^0 = 1

Offline

 

#7 14. 11. 2008 08:41

ricja
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Re: Logaritmická nerovnice

↑ ttopi: Moc děkuji, potřebovala jsem jen pochopit ten postup. Vyšlo mi to stejně,ale tápala jsem proč. Mám probdělou noc s nemocnými dětmi,funguji dnes jako automat bez rozumu. Ještě jednou díky.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson