Matematické Fórum

Tu v prispevku #2 , mas prakticky vsetko co staci na dobre riesenie tvojho cvicenia.
Akoze su prazdniny dam ti podrobnu pomoc.
Je dolezite rozumiet co znamenaju taketo vyrazy geometricky.
Co sa tyka priamky p, mas taketo parametricke vyjadrenie:
x=1+t
y= 2-t
z=0-2t

Co znamena ze ide o priamku prechadzajucu bodom A(1,2,0) ktorej smerovy vektoror je
vektor


Text cvicenia znamena tvoja rovina prechadza cez bod A a ma smerove vektory
To sa da zapisat parametrickym vyrazom  .....
Napis mi ho tu pre kontrolu porozumenia.

K určení parametrických rovnic roviny stačí znát jeden její bod   a dva lineárně nezávislé vektory s ní rovnověžné.  Pak sestavíme
"souhrnnou" parametrickou rovnici této roviny ve "vektorovém" tvaru

(1)                  ,

protože bod leží v té rovině tehdy a jen tehdy, když vektor je lineární kombinací vektorů (to je, myslím, představa
celkem názorná).  Rozepsáním rovnice (1) po jednotlivých souřadnicích dostaneme odpovídajíci tři parametrické rovnice "dílčí".  Všimni si,
že když v rovnici (1) "zaponeme" uvést člen ,  vznikme rovnice 

(2)                                              ,

tedy rovnice přímky. Naopak přičtením členu k pravé straně rovnice (2) vznikne - pokud vektory  jsou lin. nezávislé - rovnice (1),
tedy rovnice roviny.

Obecnou rovnici roviny ve tvaru , kde alespoň jedno z čísel je nenulové, získáme z jejích "dílčích"
parametrických rovnic vyloučením parametrů, což jsou v našem případě proměnné .

Tato nápověda by snad měla být postačující.

↑ Nikola.brtvova:,
Tvoja posledna odpoved  ( cize rovnica vo forme ax+by+cz+d=0 )nie je pytana v cviceni.
Mas dat parametricke rovnice hladanej roviny.
Ak na skuske budes davat vsetki tvoje vedomosti, a neodpovies len na polozenu otazku, to skodis sama sebe.

Obaja kolega ↑ Rumburak:(ktoreho zaroven pozdravujem) a ja sme ti dali ten isty navod.
Jeden krat vo vektorovej forme a druhy krat v rozvinutej forme.
Tak pouzi to co myslis, ze je dobra odpoved na danu otazku

↑ Rumburak: děkuji mockrát ;) za pomoc moc mi to pomohlo snad už ten zápočet zvládnu :) už se lépe připravuji a více to chápu, ještě, že tohle forum existuje :)