Matematické Fórum

miso16211

str. 70/46 Petákova

V geometrickej postupnosti určte $s_{1}$ a kvocient q ak platí $s_{6} = 9s_{3}$ ?

Mne vychádza q = $\sqrt[3]{9}$

miso16211 · 11. 08. 2012 19:12

↑ Hanis:↑ vanok:

prepáčte namiesto 3 je 9

Hanis · 11. 08. 2012 19:21

Jen tak mimochodem

značíme s_3 -> 3. člen posloupnosti
nebo s_3 součet prvních tří členů posloupnosti?

Děkuji...

miso16211 · 11. 08. 2012 19:43

↑ Hanis:

mne sa zdá že člen, v riešení je q=2

Ak by to bolo že suma tak nemaš presne kvocient vyjadreny číslom.

Hanis · 11. 08. 2012 19:45

Potom je to $q=\sqrt[3]{9}$ nebo 0

Já se setkal s různými zápisy, proto se ptám...

miso16211 · 11. 08. 2012 20:19

↑ Hanis:

no keby to bola suma tak nemozes urcit kvocient ci?

Hanis · 11. 08. 2012 20:48

Kvocient určíš, ale neurčíš první člen...

Mirgeee

$s_n$ se myslí součet prvních n členů. Použije se prostě vzorec pro součet prvních n členů geometrické řady a vyjde že $a_1\in R \setminus \{0\}$ a q = 2 (druhý kořen 1 nevyhovuje, neboť ta posloupnost nemůže být konstantní).

miso16211 · 12. 08. 2012 11:20

$q^{6} - 1 =9. (q^{3}-1)$
$q^{3} = 8$
$q=2$

A je to. Prepačte že som zle pochopil to s tym s.

Hanis · 12. 08. 2012 11:36

Ale není mi potom jasné co/jak určíš s_1

miso16211 · 12. 08. 2012 13:19

↑ Hanis:
$s_1\in R-\{0\}$ , ak by bolo s1 0 tak sučet je 0 na oboch stranach.

Hanis · 12. 08. 2012 13:24

Jo, to je pravda, já myslel, že chcou konkrétní číslo.

Matematické Fórum

#1 11. 08. 2012 18:36 — Editoval miso16211 (11. 08. 2012 19:10)

Geometrická postupnosť

#2 11. 08. 2012 18:55 Příspěvek uživatele Hanis byl skryt uživatelem Hanis. Důvod: chybné zadání

#3 11. 08. 2012 19:09 — Editoval vanok (11. 08. 2012 19:09) Příspěvek uživatele vanok byl skryt uživatelem vanok. Důvod: nepresne zadanie autorom problemu

#4 11. 08. 2012 19:12

Re: Geometrická postupnosť

#5 11. 08. 2012 19:21

Re: Geometrická postupnosť

#6 11. 08. 2012 19:43

Re: Geometrická postupnosť

#7 11. 08. 2012 19:45

Re: Geometrická postupnosť

#8 11. 08. 2012 20:19

Re: Geometrická postupnosť

#9 11. 08. 2012 20:48

Re: Geometrická postupnosť

#10 11. 08. 2012 23:01 — Editoval Mirgeee (11. 08. 2012 23:02)

Re: Geometrická postupnosť

#11 12. 08. 2012 11:20

Re: Geometrická postupnosť

#12 12. 08. 2012 11:36

Re: Geometrická postupnosť

#13 12. 08. 2012 13:19

Re: Geometrická postupnosť

#14 12. 08. 2012 13:24

Re: Geometrická postupnosť

Zápatí