Matematické Fórum

Ahoj bude potřeba to zlogaritmovat, protože nedostaneš stejné základy.
Tady je všeobecný Postup, podle kterého by to neměl být problém vyřešit.

↑ Sindy:

Zdravím, vítám a děkuji za ochotu,

jen drobnosti - pokud kolegyňce ↑ Miischel: nebude stačit všeobecný postup, tak se určitě ozve. Potom buď kolegyňka ↑ zuzule: bude pokračovat ve výkladu, nebo se zapoj do výkladu, prosím. Není nutné vkládat výzvy a oznámení, že jsi zrovna na odchodu :-)

Jinak, prošla jsem i další Tvé příspěvky, tak prosím:

a) pro umístění matematických a jiných postupů je nejvhodnější využívat přímo fórum, je zde možnost psát v TeX, vložit graf, obrázek apod. Přes mail to není tak pohodlné. Navíc postup uvidí více kolegů a lze diskutovat, prosím, tedy už nabídky mailů jen v opravdu nevyhnutelném a technicky jinak neřešitelném případu.

b) zvažuj, prosím, jaký užitek pro autora dotazu ve Tvém příspěvku, letní plány výletu do Ústí je lepší napsat sem nebo využit možnost poslání soukromé zprávy (PM).

Děkuji za pochopení. V tomto tématu konec všech off-topic. Pokud potřebuješ něco pro bližší seznámení s fórem a nestačí pravidla a doporučení, prosím dotazy do Ostatního.  Pohodové působení na fóru přeji :-)

Jelena

Ja len, ze este nemam moc natrenovane pisanie v TeXu, ale tak to je zalezitost najblizsich hodin :D Ak teda niekomu nestaci vseobecne riesenie, mam tu obtazovat dalsich citatelov podrobnym vypisovanim a zdovodnovanim kazdeho kroku? No tak to teda skusim:

(korekce TeX)

Kedze mas rovnicu, kde su na oboch stranach exponencialne vyrazy s roznymi zakladmi, bolo by vhodne zbavit sa exponentov zlogaritmovanim oboch stran rovnice. Pre kazde kladne realne cisla a, b plati:

a=blog a = log b
Cize v nasom pripade

(korekce TeX)

co mozeme upravit na tvar:
(5-3x)*log 10 = (7-2x) * log 2    (TeX )
log 10 = 1
Teraz Ti uz staci iba pravu stranu roznasobit a vyjadrit si neznamu x.
Staci takto, alebo mam byt este podrobnejsi?

Jelena: drobné korekce TeX

↑ Sindy:

děkuji :-) Provedla jsem drobné korekce Tvého TeX zápisu (uvidíš např. když dáš editovat příspěvek nebo když klepneš na zápis, ten se přenese do nové zprávy - to se hodí i když potřebuješ nějaký složitější zápis - někomu to tak sebereš nebo jen odkoukáš).

Ak teda niekomu nestaci vseobecne riesenie, mam tu obtazovat dalsich citatelov podrobnym vypisovanim a zdovodnovanim kazdeho kroku?

u běžných školních úloh, kde je dostatek dostupných materiálů (což je tento případ) - dle doporučení 1. Pokud budeš mít další dotazy technicko-organizačního rázu - prosím do Ostatního. Děkuji.

Omluva Miischel za OT v tématu, děkuji.

Tak já jsem se ničeho nezbavovala a konečný výsledek mi vyšel stejně jak uvádíš. Začátek s převedením do logaritmů je stejný jak má ↑ Sindy: a pak jsem to upravovala takto a došla jsem k výsledku.


roznásobíš závorky


převedeš logaritmy s neznámou X na levou stranu a zbytek na pravou


vytkneš neznámou X


a v posledním kroku podělíš závorkou a vyjádříš samostatné X

↑ jelena:
Děkuji za upozornění. Jen jsem chtěla, aby bylo vidět, že i když je to v jiném tvaru, tak je to správný výsledek. Pro příště si to odpustím :-)

jelena napsal(a):

také děkuji, rozumím :-) Potom snad vhodnější bude ukázat, jak pomocí pravidel počítání s logaritmy přejdeme např. od k .

Souhlasím. Pro úplnost tedy, ještě dodám úpravy k dosažení požadovaného výsledku. :-)

Tedy rozdíl dvou logaritmů lze napsat jako logaritmus podílu dvou čísel (obecně ).
V našem případě nejprve vrátíme zpět na exponenty a potom převedeme na podíl dvou čísel.

Pridal som priklad na pohranie sa s tymto tvarom exponencialnej rovnice (po logartmovani veduca na linearnu rovnicu):

http://www.hackmath.net/cz/slovni-ulohy … ovnice/276

↑ jelena:
Ahoj, \ln som pouzil a krasne funguje; nieco nove ste ma naucili;) S tym symbolicky vysledok vas. numericky. So symbolickym je problem - existuje nekonecne mnozstvo zapisov spravneho vysledku. nejde len o to ci dekadicke ci prirodzene logaritmy, ale aj komutativny zakon - poradie clenov; kratenie zlomkov apod.  V pripade numerickeho vysledku mi staci vediet 3 cisla (spravny vysledok, vysledok uzivatela, presnost) a viem lahko povedat ci vysledok vyhovuje alebo nie.  Je to dilema  - nie kazdy je tak dobry ako wolfram alpha....